名校
1 . 已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1811次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 在棱长为4的正方体
中，点
分别是线段
和
的四等分点，分别满足
建系如图，解答下列问题：
(1)求
和
所成角的余弦值；
(2)点
是线段
的四等分点，满足
求
与平面
所成角的正弦值.
中，点分别是线段和的四等分点，分别满足建系如图，解答下列问题：(1)求
和所成角的余弦值；(2)点
是线段的四等分点，满足求与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 已知正三棱柱
的各棱长都为1，
为
的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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513次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，并经过点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为
的直线与椭圆交与A，B两点，求
，并经过点(1)求椭圆的标准方程
(2)过坐标原点且倾斜角为
的直线与椭圆交与A，B两点，求
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解题方法
5 . 已知A，B，C是抛物线
上的动点，F为抛物线的焦点，直线l为抛物线的准线，AB的中点为
，则（ ）
上的动点，F为抛物线的焦点，直线l为抛物线的准线，AB的中点为，则（ ）A．当 时，的最小值为6 |
B．当 时，直线AB的斜率为1 |
| C．当A，B，F三点共线时，点P到直线l的距离的最小值为2 |
D．当时， 的最小值为3 |
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2023-12-15更新
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90次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
名校
解题方法
6 . 经过椭圆C：
的左焦点
的直线交椭圆C于A，B两点，
是椭圆C的右焦点，则
的周长为_____________ ．
的左焦点的直线交椭圆C于A，B两点，是椭圆C的右焦点，则的周长为
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2023-12-15更新
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189次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知圆
与双曲线
，若在双曲线
上存在一点P，使得过点P所作的圆
的两条切线，切点为A、B，且
，则双曲线的离心率的取值范围是______ ．
与双曲线，若在双曲线上存在一点P，使得过点P所作的圆的两条切线，切点为A、B，且，则双曲线的离心率的取值范围是
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2023-12-12更新
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511次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题07 直线与圆（分层练）
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，E，F分别为
，
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，E，F分别为，的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-12-08更新
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811次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
：
的两焦点
，
，且椭圆过
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
，
两点，线段的垂直平分线与
轴负半轴交于点
，若点的纵坐标的最大值为
，求的取值范围.
：的两焦点，，且椭圆过.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值为，求的取值范围.
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2023-12-02更新
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600次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
名校
解题方法
10 . 已知
分别为双曲线
的左，右焦点，
为双曲线上第一象限内一点，且
关于
的平分线的对称点恰好在上，则的离心率为__ .
分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且关于的平分线的对称点恰好在上，则的离心率为
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2023-11-20更新
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264次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
