解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为.
(1)求的方程;
(2)设的右顶点为,点是上的两个动点,且直线与的斜率之和为3,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)设的右顶点为,点是上的两个动点,且直线与的斜率之和为3,证明:直线过定点.
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解题方法
2 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为坐标原点,的面积为.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点作直线与交于两点(均与点不重合),若,求的方程.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点作直线与交于两点(均与点不重合),若,求的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为为上关于原点对称的两点(与的顶点不重合),则( )
A.的方程为 |
B. |
C.的面积随周长变大而变大 |
D.直线和的斜率乘积为定值 |
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解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为,若,则的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-01-27更新
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335次组卷
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2卷引用:海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
5 . 已知椭圆的两个顶点分别为,焦点在轴上,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,过点的直线交椭圆于点,直线与直线相交于点,直线与轴相交于点.求证:与的面积之比为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,过点的直线交椭圆于点,直线与直线相交于点,直线与轴相交于点.求证:与的面积之比为定值.
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2024-01-04更新
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1087次组卷
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4卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点,为右顶点,为坐标原点.若,则该双曲线的渐近线方程为______ .
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7 . 已知双曲线:的一条渐近线方程为,圆:上任意一点处的切线交双曲线于,两点,则( )
A. |
B.满足的直线仅有2条 |
C.满足的直线仅有4条 |
D.为定值2 |
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2023-07-23更新
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462次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(二)数学试题
8 . 已知双曲线,,分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线上的第一象限内的点,点为△的内心,点在轴上的投影的横坐标为___________ ,△的面积的取值范围为___________ .
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2023-04-06更新
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384次组卷
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3卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
9 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,且右焦点的坐标为,点在椭圆上,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程;
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条切线,切点分别为,(,不在坐标轴上),若直线在轴、轴上的截距分别为、,那么是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程;
(3)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条切线,切点分别为,(,不在坐标轴上),若直线在轴、轴上的截距分别为、,那么是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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10 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
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2022-06-07更新
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57164次组卷
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58卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)重组卷01(理科)(已下线)重组卷02(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理3.3 抛物线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)圆锥 曲线广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3