名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
原点到直线
的距离为
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知定点
，是否存在过
的直线
，使与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为（1）求椭圆
的方程；（2）已知定点
，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
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2020-12-06更新
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808次组卷
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18卷引用：贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（理科）【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷【校级联考】河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学试题山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高二第二次月考数学（文）试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
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2 . 设双曲线M：
1（a＞0，b＞0）的上顶点为A，直线y
与M交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到点（0，2
）的距离不超过8
7a，则M的离心率的取值范围是（ ）
1（a＞0，b＞0）的上顶点为A，直线y与M交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到点（0，2）的距离不超过87a，则M的离心率的取值范围是（ ）A．[ 1，+∞） | B．[ 1，+∞） | C．（1，1] | D．（1，1] |
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2020-01-10更新
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659次组卷
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12卷引用：贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（理科）【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题河南省2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测数学（理）试题云南省曲靖市沾益县第四中学 2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
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3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
（I）若
为
上的一点，且
与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线与所成的角为45°，求直线与平面
成角的正弦值.
中，，，为的中点.（I）若
为上的一点，且与直线垂直，求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线
与所成的角为45°，求直线与平面成角的正弦值.
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2019-05-13更新
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5265次组卷
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8卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，
（1）求
的最值；
（2）求证；四边形的面积为定值.
的离心率为，且过点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，（1）求
的最值；（2）求证；四边形
的面积为定值.
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