1 . 已知椭圆是长轴的一个端点,弦过椭圆的中心O,点C在第一象限,且,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B,若的平分线总是垂直于x轴,问是否存在实数,使得?若不存在,请说明理由;若存在,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P、Q为椭圆上不重合的两点且异于A、B,若的平分线总是垂直于x轴,问是否存在实数,使得?若不存在,请说明理由;若存在,求的最大值.
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2 . 已知抛物线:上的点到焦点的距离最小值为1.
(1)求的值;
(2)若点在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求平行四边形的面积的最小值.
(1)求的值;
(2)若点在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求平行四边形的面积的最小值.
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3 . 已知点是抛物线:的焦点,直线与抛物线相切于点,连接交抛物线于另一点,过点作的垂线交抛物线于另一点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求三角形面积的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)求三角形面积的最小值.
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名校
4 . 设点,的坐标分别为,,直线和相交于点,且和的斜率之差是1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过轨迹上的点,,作圆:的两条切线,分别交轴于点,.当的面积最小时,求的值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过轨迹上的点,,作圆:的两条切线,分别交轴于点,.当的面积最小时,求的值.
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5 . 在棱长为2的正方体中,点是正方体棱上一点,.
①若,则满足条件的点的个数为______ ;
②若满足的点的个数为6,则的取值范围是______ .
①若,则满足条件的点的个数为
②若满足的点的个数为6,则的取值范围是
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6 . 如图,在圆锥中,,是上的动点,是的直径,,是的两个三等分点,,记二面角,的平面角分别为,,若,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-23更新
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3440次组卷
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7卷引用:2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题
2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(B素养提升卷)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
7 . 如图,设抛物线与的公共点的横坐标为,过且与相切的直线交于另一点,过且与相切的直线交于另一点,记为的面积.
(Ⅰ)求的值(用表示);
(Ⅱ)若,求的取值范围.
注:若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行也不重合,则称该直线与抛物线相切.
(Ⅰ)求的值(用表示);
(Ⅱ)若,求的取值范围.
注:若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行也不重合,则称该直线与抛物线相切.
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2020-01-23更新
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948次组卷
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2卷引用:2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题
2020高三·江苏·专题练习
8 . 如图所示,椭圆M:+=1(a>b>0)的离心率为,右准线方程为x=4,过点P(0,4)作关于y轴对称的两条直线l1,l2,且l1与椭圆交于不同两点A,B,l2与椭圆交于不同两点D,C.
(1) 求椭圆M的方程;
(2) 证明:直线AC与直线BD交于点Q(0,1);
(3) 求线段AC长的取值范围.
(1) 求椭圆M的方程;
(2) 证明:直线AC与直线BD交于点Q(0,1);
(3) 求线段AC长的取值范围.
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2020高三·江苏·专题练习
9 . 已知椭圆E:+=1(a>0,b>0)的离心率为,F1,F2分别为左.右焦点,A,B分别为左.右顶点,D为上顶点,原点O到直线BD的距离为.设点P在第一象限,且PB⊥x轴,连接PA交椭圆于点C,记点P的纵坐标为t.
(1) 求椭圆E的方程;
(2) 若△ABC的面积等于四边形OBPC的面积,求直线PA的方程;
(3) 求过点B,C,P的圆的方程(结果用t表示).
(1) 求椭圆E的方程;
(2) 若△ABC的面积等于四边形OBPC的面积,求直线PA的方程;
(3) 求过点B,C,P的圆的方程(结果用t表示).
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10 . 如图,已知动圆过点,且在轴上截得弦的长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线交轨迹于,两点,直线,分别与轨迹交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线交轨迹于,两点,直线,分别与轨迹交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2020-05-05更新
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737次组卷
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3卷引用:2019届湖南省衡阳市高三第三次模拟文科数学试题