解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,, 点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上一动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为, ,且 ,探究:直线是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上一动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为, ,且 ,探究:直线是否过定点,并说明理由.
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名校
2 . 已知点、是双曲线:的左右焦点,其渐近线为,且右顶点到左焦点的距离为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与相交于、两点,直线的法向量为,且,求的值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线在第四象限的部分存在一点满足,求的值及的面积.
(1)求双曲线的方程;
(2)过的直线与相交于、两点,直线的法向量为,且,求的值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线在第四象限的部分存在一点满足,求的值及的面积.
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2020-01-09更新
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776次组卷
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2卷引用:上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知椭圆的两焦点分别为,,是椭圆在第一象限内的一点,并满足,过作倾斜角互补的两直线、分别交椭圆于、两点.
(1)求点坐标;
(2)当直线经过点时,求直线的方程;
(3)求证直线的斜率为定值.
(1)求点坐标;
(2)当直线经过点时,求直线的方程;
(3)求证直线的斜率为定值.
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2020-01-09更新
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643次组卷
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2卷引用:上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
4 . 在平面直线坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”,又设点P及上任意一点Q,称的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题:( )
①对任意三点A、B、C,都有
②已知点P(3,1)和直线则
③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形;
④定点动点满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点.
其中真命题的个数是( )
①对任意三点A、B、C,都有
②已知点P(3,1)和直线则
③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形;
④定点动点满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点.
其中真命题的个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2019-12-09更新
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3307次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)
名校
5 . 已知抛物线的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,以点F为圆心且过点A的圆M与x轴正半轴交于点B,AB的延长线交C于点D,AF的延长线交C于点E.
(1)若点A的纵坐标为4,求圆M的方程;
(2)若线段AD的中点为G,求证:轴;
(3)的面积是否存在最小值?若存在,请求出此最小值;若不存在,请说明理由.
(1)若点A的纵坐标为4,求圆M的方程;
(2)若线段AD的中点为G,求证:轴;
(3)的面积是否存在最小值?若存在,请求出此最小值;若不存在,请说明理由.
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2019-11-15更新
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1054次组卷
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3卷引用:上海市黄埔区大境中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 圆,圆,动圆与两圆、外切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于不同的两点,求直线斜率的取值范围;
(3)是否存在直线与轨迹交于点,使,且,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于不同的两点,求直线斜率的取值范围;
(3)是否存在直线与轨迹交于点,使,且,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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名校
7 . 设点,分别是椭圆C:的左、右焦点,且椭圆C上的点到的距离的最小值为,点M,N是椭圆C上位于x轴上方的两点,且向量与向量平行.
求椭圆C的方程;
当时,求的面积;
当时,求直线的方程.
求椭圆C的方程;
当时,求的面积;
当时,求直线的方程.
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2018-12-17更新
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805次组卷
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2卷引用:上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题