名校
解题方法
1 . 已知椭圆,离心率.直线与轴交于点,与椭圆相交于两点.自点分别向直线作垂线,垂足分别为.
(Ⅰ)求椭圆的方程及焦点坐标;
(Ⅱ)记,,的面积分别为,,,试证明为定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程及焦点坐标;
(Ⅱ)记,,的面积分别为,,,试证明为定值.
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2021-03-19更新
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2342次组卷
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5卷引用:【校级联考】广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【校级联考】广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟(一)数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是上异于的两点,若直线与直线的斜率之积为,证明:两点的横坐标之和为常数.
(1)求椭圆的方程;
(2)是上异于的两点,若直线与直线的斜率之积为,证明:两点的横坐标之和为常数.
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2021-01-06更新
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1115次组卷
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7卷引用:【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学(理)试题
【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学(理)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(理)试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题6椭圆(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
名校
解题方法
3 . 抛物线上相异三点,,的纵坐标分别为,,.已知为等腰直角三角形,且为直角.
(1)若,求内切圆的圆心坐标.
(2)若,求的取值范围.
(1)若,求内切圆的圆心坐标.
(2)若,求的取值范围.
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4 . 已知直线:与椭圆:至多有一个公共点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-04更新
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2702次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题
湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)
名校
解题方法
5 . 已知圆,点,点是圆上的一个动点,点、分别在线段、上,且满足,.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点作斜率为的直线与点的轨迹相交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点作斜率为的直线与点的轨迹相交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.
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2020-06-11更新
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783次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点且与椭圆相交于不同的两点,,直线与x轴交于点,是直线上异于的任意一点,当时,直线是否恒过轴上的定点?若过,求出定点坐标;若不过,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点且与椭圆相交于不同的两点,,直线与x轴交于点,是直线上异于的任意一点,当时,直线是否恒过轴上的定点?若过,求出定点坐标;若不过,请说明理由.
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2020-09-22更新
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2075次组卷
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9卷引用:云南省昆明市师大附中高三上学期(二)数学试题
云南省昆明市师大附中高三上学期(二)数学试题2020届云师大附中高三高考适应性月考(二)数学(理)试题(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(理)试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(文)试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题
解题方法
7 . 如图,圆柱的底面半径为1,高为2,平面是轴截面,点,分别是圆弧,的中点,在劣弧上(异于,),,,在平面的同侧,记二面角,的大小分别为,,则的取值范围为______ .
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名校
解题方法
8 . 如图,椭圆:的离心率为,F是的右焦点,点P是上第一角限内任意一点,,,若,则的取值范围是_______ .
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2020-03-31更新
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2366次组卷
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5卷引用:2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州高三下学期4月高考模拟测试数学试题
2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州高三下学期4月高考模拟测试数学试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3
9 . 已知抛物线的焦点,直线过点且与抛物线相交于,两点,,两点在轴上的投影分别为,,若,则直线斜率的最大值是( )
A. | B.2 | C.3 | D. |
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10 . 如图,已知动圆过点,且在轴上截得弦的长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线交轨迹于,两点,直线,分别与轨迹交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知,过点的直线交轨迹于,两点,直线,分别与轨迹交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2020-05-05更新
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734次组卷
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3卷引用:2019届湖南省衡阳市高三第三次模拟文科数学试题