23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
1 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 已知棱长均为1的正
棱柱有
个顶点，从中任取两个顶点作为向量
的起点与终点，设底面的一条棱为
．若集合
，则当
中的元素个数最少时，的值为（ ）
棱柱有个顶点，从中任取两个顶点作为向量的起点与终点，设底面的一条棱为．若集合，则当中的元素个数最少时，的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
4 . 已知曲线
，曲线
，若
的顶点的
坐标为
，顶点
分别在曲线
和
上运动，则周长的最小值为____________ ．
，曲线 ，若的顶点的坐标为，顶点分别在曲线和上运动，则周长的最小值为
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2023-12-18更新
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286次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
，点
为
中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，底面，，，，，，点为中点．(1)求证：直线
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为双曲线右支上一点．
(1)求双曲线
的离心率；
(2)设过点和的直线
与双曲线的右支有另一交点为
，求
的取值范围；
(3)过点分别作双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
两点，是否存在点，使得
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，为双曲线右支上一点．(1)求双曲线
的离心率；(2)设过点
和的直线与双曲线的右支有另一交点为，求的取值范围；(3)过点
分别作双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、两点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . （1）抛物线的焦点在
轴上且抛物线过点
，求抛物线的标准方程；
（2）双曲线中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又双曲线的实轴长为4，且一条渐近线为
，求双曲线的标准方程.
轴上且抛物线过点，求抛物线的标准方程；（2）双曲线中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又双曲线的实轴长为4，且一条渐近线为
，求双曲线的标准方程.
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名校
解题方法
8 . 若双曲线的一条渐近线为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的标准方程为______ ．
，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的标准方程为
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2023-07-05更新
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437次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 抛物线
的准线方程是______ ．
的准线方程是
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2023-07-05更新
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344次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . “一个数列是常数列”是“这个数列是公比为1的等比数列”的（ ）
| A．充分非必要条件； |
| B．必要非充分条件； |
| C．充要条件； |
| D．既不充分又非必要条件． |
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