1 . 已知实数满足,实数满足,则是的_______ .(填写“充分且不必要条件”,“必要且不充分条件”,“充分必要条件”或“既不充分也不必要条件”)
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名校
2 . 如图所示,在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形,此正方形沿轴滚动(向左或者向右均可),滚动开始时,点在原点处,例如:向右滚动时,点的轨迹起初时以点为圆心,1为半径的圆弧,然后以点与轴交点为圆心,长度为半径……,设点的纵坐标与横坐标的函数关系式是,该函数相邻两个零点之间的距离为.
(1)写出的值,并求出当时,点轨迹与轴所围成的图形的面积,研究该函数的性质并填写下面的表格:
(2)已知方程在区间上有11个根,求实数的取值范围
(3)写出函数的表达式.
(1)写出的值,并求出当时,点轨迹与轴所围成的图形的面积,研究该函数的性质并填写下面的表格:
函数性质 | 结论 | |
奇偶性 | ||
单调性 | 递增区间 | |
递减区间 | ||
零点 |
(3)写出函数的表达式.
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3 . “”是“”的____ 条件.(从“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分又不必要”中选择一个正确的填写)
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名校
4 . 曲线C是平面内到点F(0,1)和直线l:y=4的距离之和等于5的点P的轨迹.
(I)试判断点M(1,2),N(4,4)是否在曲线C上,并说明理由;
(II)求曲线C的方程,并画出其图形;
(III)给定点A(0,a),若在曲线C上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点A对称,求实数a的取值范围.
(I)试判断点M(1,2),N(4,4)是否在曲线C上,并说明理由;
(II)求曲线C的方程,并画出其图形;
(III)给定点A(0,a),若在曲线C上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点A对称,求实数a的取值范围.
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