解题方法
1 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点作的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点作的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.当时,三点共线 |
C.对任意点(除原点外),都有 |
D.设,则的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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267次组卷
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3卷引用:内蒙古巴彦淖尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,,.以下各曲线:①;②;③;④中,存在两个不同的点M、N,使得且的曲线是( )
A.①② | B.③④ | C.②④ | D.①③ |
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2023-03-01更新
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253次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一,它可以用直的钢梁建造,既能减少风的阻力,又能用最少的材料来维持结构的完整.如图1,俗称小蛮腰的广州塔位于中国广州市,它的外形就是单叶双曲面,可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.某市计划建造类似于广州塔的地标建筑,此地标建筑的平面图形是双曲线,如图2,最细处的直径为 ,楼底的直径为,楼顶直径为,最细处距楼底 ,则该地标建筑的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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501次组卷
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6卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为,离心率为;
(2)求一个焦点为,渐近线方程为的双曲线的标准方程;
(3)抛物线,过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,且线段AB的中点的纵坐标为2.
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为,离心率为;
(2)求一个焦点为,渐近线方程为的双曲线的标准方程;
(3)抛物线,过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,且线段AB的中点的纵坐标为2.
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名校
解题方法
5 . 设抛物线,为其焦点,为抛物线上一点.则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若点到焦点的距离为3,则的坐标为. |
C.若,则的最小值为. |
D.过焦点作斜率为2的直线与抛物线相交于,两点,则 |
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2021-08-23更新
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1383次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷(A)
内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷(A)陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题