1 . (6)已知空间中
两点,则
两点之间的距离公式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c84a09595eabd6ae21a2e8faa7465c.png)
_______________
(7)在空间直角坐标系中,y轴上的点的坐标形式为___________
(8)向量加减法运算法则:加法三角形法则:首尾相连,首指向尾为和.
加法平行四边形法则:共起点的两边为邻边作平行四边形,共起点_________ 为和.
减法三角形:同起点,连终点,方向________ .
(9)共线向量基本定理:空间两个向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
共线的充要条件是存在唯一的实数
,使得__________ .通常把这个定理称为共线向量基本定理.
(10)数乘运算律:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294c0f85a47e8f5e004611af0bdd75a5.png)
_______________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a4ee3c424455ab04b1cf0acfb87d62.png)
____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3557f7de9f773172e5cd05574e958cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c84a09595eabd6ae21a2e8faa7465c.png)
(7)在空间直角坐标系中,y轴上的点的坐标形式为
(8)向量加减法运算法则:加法三角形法则:首尾相连,首指向尾为和.
加法平行四边形法则:共起点的两边为邻边作平行四边形,共起点
减法三角形:同起点,连终点,方向
(9)共线向量基本定理:空间两个向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4220bc106912baca47334a7b767cb851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(10)数乘运算律:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294c0f85a47e8f5e004611af0bdd75a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a4ee3c424455ab04b1cf0acfb87d62.png)
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2 . 若
,则称p是q的________________ ;反过来说,q是p的______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286271b0f732fd78cd4ef9f8bd4038de.png)
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3 . 抛物线的焦半径公式
已知抛物线的方程为
,
为抛物线的焦点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9db2d2c038cfaabe76ce95c91e17ed78.png)
_______
已知抛物线的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24006ff4717aed4b2af03a5886be43f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9db2d2c038cfaabe76ce95c91e17ed78.png)
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23-24高二上·江苏·课后作业
4 . 抛物线的标准方程
根据表中已有的信息,完成下面的表格:
根据表中已有的信息,完成下面的表格:
标准方程 | ||||
图形 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
焦点坐标 | ||||
准线方程 | ||||
对称轴 |
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23-24高二上·江苏·课后作业
5 . 抛物线的定义
平面内到一个定点
的距离和一条直线
(定点
不在直线
上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点
叫作抛物线的____ ,定直线
叫作抛物线的_____ .
平面内到一个定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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6 . 抛物线的通径
(1)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
,线段
叫作抛物线的__________ .
(2)若抛物线的方程为
,则通径的长为__________ .
(1)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dedd84baa5219a2af415be51947c301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dedd84baa5219a2af415be51947c301.png)
(2)若抛物线的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
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7 . 抛物线的几何性质
若抛物线的方程为
,请完成下面关于其几何性质的表格:
若抛物线的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
范围 | |
对称性 | |
顶点 | |
开口方向 |
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8 . 弦长公式
已知直线
与双曲线
交于
两点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
_________
已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef66f4832adc43902055a7e6d258037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
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9 . 直线与双曲线位置关系的判断
已知直线
,双曲线
,由
可得
①,
(1)当______ 时,①仅有一个解,此时直线与双曲线有一个交点;
(2)当
,若①对应的判别式为
,
当
时,①有两个不同的实数解,此时直线与双曲线有_____ 个交点;
当
时,①有两个相同的实数解,此时直线与双曲线有_____ 个交点;
当
时,①无解,此时直线与双曲线_____ 交点;
已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef66f4832adc43902055a7e6d258037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d8b306e1df944fb248ca1456597d29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505b27ac919667a0e94853d281c080a6.png)
(1)当
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf6139b2e744606ed95deb2126fbcbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff35e4e3cdc188643c46265591575c6.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda1e6337ff7355c2fe9c19f9d619f5f.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2b0eb6b8e515c616b5cdd4c37fefc3.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc39e3f9688bc77675ffdf0dd79da142.png)
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10 . 直线与椭圆位置关系的判断
已知直线
,椭圆
,由
可得
,设该方程的判别式为
,完成下面的表格:
已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b6e44dd054b54f89e7c237eb1428da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6a6daaffc2b3032d83f523c259f8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acedcc4ed68a563700a0436d0df5dd3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff35e4e3cdc188643c46265591575c6.png)
位置关系 | 相离 | 相切 | 相交 |
判别式符号 |
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