1 . 全称命题和特称命题
名称 | 全称命题 | 特称命题 |
结构 | 对M中的任意一个x,有p(x)成立 | 存在M中的一个x0,使p(x0)成立 |
简记 | ||
否定 |
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2022-08-22更新
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1020次组卷
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2卷引用:章节整体概况-集合与常用逻辑用语
2 . 全称量词与存在量词
(1)全称量词:短语“________ ”、“________ ”等在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“”表示.
(2)存在量词:短语“________ ”、“________ ”等在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“”表示.
(1)全称量词:短语“
(2)存在量词:短语“
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952次组卷
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2卷引用:章节整体概况-集合与常用逻辑用语
3 . 充分条件、必要条件与充要条件的概念
若p⇒q,则p是q的 | |
p是q的 | p⇒q且qp |
p是q的 | pq且q⇒p |
p是q的 | p⇔q |
p是q的 | pq且qp |
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1030次组卷
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2卷引用:章节整体概况-集合与常用逻辑用语
4 . 距离
(1)点到直线的距离
已知直线l的单位方向向量为,A是直线l上的定点,P是直线l外一点,点P到直线l的距离为_______ .
(2)两条平行直线之间的距离
求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于_________ .
(3)求点面距
①求出该平面的一个______ ;②找出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量;
③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模,即可求出点到平面的距离.
即:点A到平面 的距离=________ ,其中,是平面的一个法向量.
(4)线面距、面面距均可转化为点面距离,用求点面距的方法进行求解
直线与平面 之间的距离:=________ ,其中,是平面 的一个法向量.
两平行平面之间的距离:=________ ,其中,是平面的一个法向量.
(1)点到直线的距离
已知直线l的单位方向向量为,A是直线l上的定点,P是直线l外一点,点P到直线l的距离为
(2)两条平行直线之间的距离
求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于
(3)求点面距
①求出该平面的一个
③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模,即可求出点到平面的距离.
即:点A到平面 的距离=
(4)线面距、面面距均可转化为点面距离,用求点面距的方法进行求解
直线与平面 之间的距离:=
两平行平面之间的距离:=
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5 . 夹角
(1)求异面直线所成的角
若两异面直线所成角为,它们的方向向量分别为,则有=______ .
(2)求直线和平面所成的角
设直线的方向向量为,平面的法向量为,直线与平面所成的角为,与 的角为,则有______ =_______ .
(3)求二面角
如图,若于A,于B,平面PAB交于E,则________ 为二面角的平面角,∠AEB+∠APB=180°.若二面角的平面角的大小为,其两个面的法向量分别为,则=______ =_______
(4)求平面与平面的夹角
平面与平面相交,形成四个二面角,把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面与平面的夹角_________ =___________ .
(1)求异面直线所成的角
若两异面直线所成角为,它们的方向向量分别为,则有=
(2)求直线和平面所成的角
设直线的方向向量为,平面的法向量为,直线与平面所成的角为,与 的角为,则有
(3)求二面角
如图,若于A,于B,平面PAB交于E,则
(4)求平面与平面的夹角
平面与平面相交,形成四个二面角,把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面与平面的夹角
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 抛物线的简单几何性质
标准方程 | ||||
p的几何意义:焦点F到准线l的距离 | ||||
图象 | ||||
范围 | ||||
对称轴 | ||||
顶点 | ||||
离心率 |
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 抛物线标准方程的特点
(1)是关于x,y的二元二次方程.
(2)p的几何意义是_________ 的距离.
(1)是关于x,y的二元二次方程.
(2)p的几何意义是
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 抛物线标准方程的几种形式
图形 | 标准方程 | 焦点坐标 | 准线方程 |
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 【微思考】在抛物线定义中,若去掉条件“l不经过点F”,点的轨迹还是抛物线吗?
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2022-02-12更新
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643次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
21-22高二·全国·课后作业
10 . 抛物线的定义
(1)定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(不经过点F)的_________ 的点的轨迹叫做抛物线.
(2)焦点:定点F.
(3)准线:定直线l.
(1)定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(不经过点F)的
(2)焦点:定点F.
(3)准线:定直线l.
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768次组卷
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3卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程