1 . 有下列命题：①若“，则或”是真命题；②命题“，”的否定是“，”；③，为真命题，则a的最大值为2.其中正确的是______（填序号）.

2 . 已知抛物线，焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别是，，已知线段的中点，则的值是__________.

3 . 2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo（如图所示），设计师的灵感来源于曲线：．当，，时，下列关于曲线的判断正确的有________．

①曲线关于轴和轴对称
②曲线所围成的封闭图形的面积小于8
③曲线上的点到原点的距离的最大值为
④设，直线交曲线于、两点，则的周长小于8

4 . 在棱长为3的正方体中，点P在平面上运动，则的最小值为______.

5 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若（O为坐标原点）的面积为，则双曲线的渐近线方程为______．

6 . 若命题“”是假命题，则实数m的范围是___________．

7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

8 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离是__________.

9 . 已知抛物线的焦点为，过且垂直与轴的直线与相交于，两点，若(为坐标原点)的面积为，则________

10 . 在正方体中，点、分别为棱、的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_____.