1 . 如图，过抛物线
上一点P作切线l，过O点作l的垂线交
于点Q，
，则
的面积是_________ ．
上一点P作切线l，过O点作l的垂线交于点Q，，则的面积是
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，过点
作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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537次组卷
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3卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
解题方法
3 . 已知点P在双曲线
上，分别过P点作渐近线的平行线交x轴于点A，B且A点在靠近原点一侧，过A点作x轴的垂线交以
为直径的圆于点C，则
的取值范围是__________ ．
上，分别过P点作渐近线的平行线交x轴于点A，B且A点在靠近原点一侧，过A点作x轴的垂线交以为直径的圆于点C，则的取值范围是
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4 . 设P是双曲线
上一点，其一条渐近线方程是
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
___________ ．
上一点，其一条渐近线方程是分别是双曲线的左、右焦点，若，则
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解题方法
5 . 已知双曲线
，
为其右焦点，O为坐标原点若左支上存在一点P，使得
的中点M满足
，则双曲线的离心率e的取值范围是__________ ．
，为其右焦点，O为坐标原点若左支上存在一点P，使得的中点M满足，则双曲线的离心率e的取值范围是
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