名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B在C上.若
，则直线AB的方程为__________ .
的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点B在C上.若，则直线AB的方程为
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
为坐标原点．给出下列四个结论：
①曲线
关于直线
成轴对称图形；
②经过坐标原点
的直线
与曲线有且仅有一个公共点；
③直线
与曲线所围成的图形的面积为
；
④设直线
，当
时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是______ ．
为坐标原点．给出下列四个结论：①曲线
关于直线成轴对称图形；②经过坐标原点
的直线与曲线有且仅有一个公共点；③直线
与曲线所围成的图形的面积为；④设直线
，当时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是
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2024-05-29更新
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418次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
3 . 已知
：设函数
在区间
上的图象是一条连续不断的曲线，若
，则在区间
内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是______ ．
：设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是
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4 . 已知双曲线
的焦距为
，若点
在双曲线
上，则的离心率等于______ .
的焦距为，若点在双曲线上，则的离心率等于
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足.给出下列四个结论：
；
②线段
的长随线段
的长增大而增大；
③存在点，使得
；
④存在点，使得
平面
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的动点，平面为垂足.给出下列四个结论：
；②线段
的长随线段的长增大而增大；③存在点
，使得；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 已知双曲线
，则
的离心率为__________ ；以的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为__________ .（写出一个即可）
，则的离心率为的一个焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为
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解题方法
7 . 已知点
为抛物线
上一点，则点P到抛物线C的焦点的距离为____________ ．
为抛物线上一点，则点P到抛物线C的焦点的距离为
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解题方法
8 . 如图，几何体是以正方形ABCD的一边BC所在直线为旋转轴，其余三边旋转90°形成的面所围成的几何体，点G是圆弧
的中点，点H是圆弧
上的动点，
，给出下列四个结论：
①不存在点H，使得平面
平面CEG；
②存在点H，使得
平面CEG；
③不存在点H，使得点H到平面CEG的距离大于
；
④存在点H，使得直线DH与平而CEG所成角的正弦值为
．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
的中点，点H是圆弧上的动点，，给出下列四个结论：①不存在点H，使得平面
平面CEG；②存在点H，使得
平面CEG；③不存在点H，使得点H到平面CEG的距离大于
；④存在点H，使得直线DH与平而CEG所成角的正弦值为
．其中所有正确结论的序号是
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9 . 已知函数
，
，其中
．
①若函数
无零点，则
的一个取值为_______ ；
②若函数有4个零点
，则
_______ ．
，，其中．①若函数
无零点，则的一个取值为②若函数
有4个零点，则
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10 . 如图，正方形
和矩形
所在的平面互相垂直．点在正方形及其内部运动，点
在矩形及其内部运动．设
，给出下列四个结论：
，使
；
②存在点，使
；
③到直线
和
的距离相等的点有无数个；
④若
，则四面体
体积的最大值为
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
和矩形所在的平面互相垂直．点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，给出下列四个结论：
，使；②存在点
，使；③到直线
和的距离相等的点有无数个；④若
，则四面体体积的最大值为．其中所有正确结论的序号是
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