1 . 已知双曲线：的左焦点为，右顶点为，过作的一条渐近线的垂线，为垂足，若，则的离心率为__________.

2 . 已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为__________.

3 . 已知双曲线：和双曲线：有共同的渐近线，则______.

4 . 设抛物线的焦点为F，准线为l．斜率为的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若，则抛物线的方程为______．

5 . 已知双曲线，则双曲线的离心率为______；直线与双曲线相交于两点，则______.

6 . 已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为______.

7 . 抛物线的焦点坐标为_________，准线方程为__________．

8 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：

①四面体的体积为；
②可能是等边三角形；
③当时，；
④有且仅有两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．

9 . 已知双曲线的一条渐近线上一点为，则双曲线离心率为______．

10 . 已知曲线，，给出下列四个命题：
①曲线关于轴、轴和原点对称；
②当时，曲线，共有四个交点；
③当时，曲线围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3；
④当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.