1 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则__________；向量与的夹角为__________．

3 . 已知是抛物线的焦点，是上的一个动点，设到轴的距离为到点的距离为，则的最小值为___________．

4 . 在正方体中，分别在棱上，，平面与棱交于点，则直线与所成角的余弦值为___________．

5 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点，若，，则______．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为第一象限内椭圆上一点，的内心为，且，则椭圆的离心率为__________．

7 . 已知抛物线的焦点为，点在上，，为坐标原点，则__________

8 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______

9 . 设F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若的内切圆与x轴切于点N，且，则C的离心率为____________________.

10 . 已知空间中有三点，，，则直线与的夹角的余弦值为______；点A到直线的距离为______.