名校
1 . 已知
是空间的一个单位正交基底，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
是空间的一个单位正交基底，且，则与夹角的余弦值为
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名校
2 . 已知双曲线的右焦点为
，实轴长为8，则该双曲线的标准方程为__________ .
，实轴长为8，则该双曲线的标准方程为
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解题方法
3 . 把离心率为
的椭圆称为“正椭圆”．已知
、
为“正椭圆”
的左、右焦点，过的直线交椭圆于
两点，若
周长为16，则“正椭圆”
方程为______ ．
的椭圆称为“正椭圆”．已知、为“正椭圆”的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，若周长为16，则“正椭圆”方程为
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名校
4 . 若
是
的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个为______ ．
是的一个充分不必要条件，请写出满足条件的一个为
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2024-01-26更新
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897次组卷
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4卷引用：云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷
解题方法
5 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角
的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为__________ .
的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知
，
（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是________ .
，（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是
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2024-01-23更新
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1766次组卷
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9卷引用：云南省昆明市西南联大研究院附属学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
云南省昆明市西南联大研究院附属学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦点在
轴上，则离心率
的范围为__________ ．
的焦点在轴上，则离心率的范围为
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名校
解题方法
8 . ，分别为双曲线
（
，
）左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线的离心率e的最大值是__________ ．
，分别为双曲线（，）左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率e的最大值是
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2024-01-14更新
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952次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）
9 . 设实数
为常数，则函数
存在零点的充要条件是_______ ．
为常数，则函数存在零点的充要条件是
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10 . 若点
，则
______ .
，则
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