1 . 已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为，，点是上第一象限内的一点，到直线的距离为，且，则________________．

2 . 已知是抛物线：的焦点，，是上不同的两点，为坐标原点，若，，垂足为，则面积的最大值为_________.

3 . 在空间直角坐标系中，已知，则几何体的体积为__________.

4 . 已知曲线，，，P为C上异于A，B的一点，直线与直线交于M，直线与直线交于点N，则有以下四种说法：
①存在两个定点，使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线与直线的斜率之差的最小值为
③的最小值为
④当直线的斜率大于时，大于
其中正确命题的序号为______.

5 . 在直三棱柱中，已知，，为的中点，点在上，若平面，则三棱锥的外接球的表面积为______.

6 . 四棱锥的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为________．

7 . 椭圆的右焦点是F， 过F的直线交椭圆C于A，B两点.点O是坐标原点，若直线AB上存在异于F的点P，使得，则的取值范围是_____.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点，在上，且满足，，则的离心率为_____________．

9 . 已知正方体的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积为______.

10 . 已知为坐标原点为椭圆上三点，且，，直线与轴交于点，若，则的离心率为________.