名校
解题方法
1 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系中,椭圆:的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆的标准方程___________ .若过点的直线与交于不同的两点,,则面积的最大值___________ .
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2021-08-23更新
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659次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,则的最大值为___________ .
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2021-09-12更新
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2819次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知直线过抛物线的焦点,且与轴交于点,是抛物线上一点,为坐标原点,的中点满足,则______ ,点的坐标为______ .
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2021-03-07更新
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113次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为双曲线的左右焦点,过点作一条渐近线的垂线交双曲线右支于点P,直线与y轴交于点Q(P,Q在x轴同侧),连接,如图,若内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上,则________ ;双曲线的离心率________ .
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2021-02-16更新
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1790次组卷
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8卷引用:2020届山东省济南市高三二模数学试题
2020届山东省济南市高三二模数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省“日知”新高考命题研究联盟2020-2021学年高三上学期1月检测数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题(已下线)专题13 双曲线-1
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,O为坐标原点,P是双曲线上一点,且,点M满足,,则双曲线的离心率为________ .
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2020-04-27更新
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322次组卷
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2卷引用:2020届福建省厦门市高三第一次质量检查(一模)数学试题(理科)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的焦点是,是上(不在长轴上)的两点,且.为与的交点,则的轨迹所在的曲线是______ ;离心率为_____ .
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2020-07-01更新
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472次组卷
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6卷引用:福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(三)数学(理)试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为F,经过原点的直线与C交于A,B两点,若,则C的离心率的取值范围为______________ .
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2020高三·山东·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知抛物线:的准线交圆:于,两点,若,则抛物线的方程为______ ,已知点,点在抛物线上运动,点在圆:上运动,则的最小值为______ .
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2020-05-15更新
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396次组卷
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5卷引用:福建省平和县第一中学2020-2021学年高二年上学期第二次月考数学试题
9 . 已知双曲线的下焦点为,虚轴的右端点为,点在的上支,为坐标原点,直线和直线的倾斜角分别为,,若,则的最小值为___________ .
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解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,为过的直线与椭圆的交点,且为正三角形,则该椭圆的离心率为_______ .
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2020-03-20更新
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541次组卷
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5卷引用:福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题