名校
解题方法
1 . 已知直线l的一个方向向量为
，若点
为直线l外一点，
为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________ .
，若点为直线l外一点，为直线l上一点，则点P到直线l的距离为
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2023-09-18更新
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1340次组卷
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28卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知空间直角坐标系中，点
，
，若
，
，则
__________ .
，，若，，则
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2023-04-17更新
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283次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知空间向量
，则
=___________ ．
，则=
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2023-09-04更新
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612次组卷
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7卷引用：吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题
名校
4 . 如图，在正方体
中，
为棱
的中点，
是棱
上的动点（不与端点
，
重合）.给出下列说法：
①当变化时，三棱锥
的体积不变；
②当变化时，平面
内总存在与平面
平行的直线；
③当为中点时，异面直线
与
所成角的余弦值为
；
④存在点，使得直线
.
其中所有正确的说法是______ .
中，为棱的中点，是棱上的动点（不与端点，重合）.给出下列说法：①当
变化时，三棱锥的体积不变；②当
变化时，平面内总存在与平面平行的直线；③当
为中点时，异面直线与所成角的余弦值为；④存在点
，使得直线.其中所有正确的说法是
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2022-11-22更新
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496次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）
5 . 已知命题：
若
，则直线
不经过第二象限；
：抛物线
的焦点在圆
的内部；
：若两个平面的法向量互相垂直，则这两个平面垂直；
：若直线
的方向向量与平面
的法向量垂直，则必有
.
下列命题中所有真命题的序号是__________ .
①
；②
；③
；④
.
若，则直线不经过第二象限；：抛物线的焦点在圆的内部；：若两个平面的法向量互相垂直，则这两个平面垂直；：若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则必有.下列命题中所有真命题的序号是
①
；②；③；④.
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6 . 已知
，
，若p是q的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围为_________ .
，，若p是q的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围为
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2023-01-08更新
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253次组卷
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2卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 正三棱锥
的侧面都是直角三角形，E，F分别是棱
，的中点，则
与平面
所成角的正弦值为________ ．
的侧面都是直角三角形，E，F分别是棱，的中点，则与平面所成角的正弦值为
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2023-01-08更新
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222次组卷
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3卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的焦距为
，则双曲线C的渐近线方程为________ ．
的焦距为，则双曲线C的渐近线方程为
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2023-01-08更新
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299次组卷
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2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知空间三点
，
，
，则以
为邻边的平行四边形面积为________ ．
，，，则以为邻边的平行四边形面积为
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名校
10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，BC
AD，PA⊥平面ABCD且AB＝BC＝PA＝1，AD=2，则PB与平面PCD所成角的正弦值为________ ．
AD，PA⊥平面ABCD且AB＝BC＝PA＝1，AD=2，则PB与平面PCD所成角的正弦值为
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2023-01-08更新
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533次组卷
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4卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
