1 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，P是C左支上一动点，
△
周长的最小值为10，求此时△
的面积=_____ .
分别是双曲线的左、右焦点，P是C左支上一动点，△周长的最小值为10，求此时△的面积=
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2 . 设空间两个单位向量
与向量
的夹角都等于
，则
_____ .
与向量的夹角都等于，则
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
，
，P是双曲线右支上一点，
，O为坐标原点，过点O作
的垂线，垂足为点H，若双曲线的离心率
，存在实数m满足
，则
___________ .
的左､右焦点分别是，，P是双曲线右支上一点，，O为坐标原点，过点O作的垂线，垂足为点H，若双曲线的离心率，存在实数m满足，则
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名校
4 . 设命题
，
，则
的否定为___________ ．
，，则的否定为
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2022-11-16更新
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301次组卷
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4卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 向量
，
，且
，则向量
在
上的投影向量的坐标为______ ．
，，且，则向量在上的投影向量的坐标为
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2022-10-11更新
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877次组卷
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6卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省福州市三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
6 . 已知正方体
的棱长为1，若M、N、P、Q分别为
、
、
、DC的中点，则直线MN与直线PQ之间的距离为______ ．
的棱长为1，若M、N、P、Q分别为、、、DC的中点，则直线MN与直线PQ之间的距离为
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2022-09-08更新
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683次组卷
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4卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 已知直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，若M、N分别为
，BC的中点，则
______ ．
的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，若M、N分别为，BC的中点，则
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2022-09-07更新
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502次组卷
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2卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设直线l的方向向量为，平面
的法向量为
，若
，则直线l与平面的位置关系为___________ ；若
，则直线l与平面的位置关系为___________ .
，平面的法向量为，若，则直线l与平面的位置关系为，则直线l与平面的位置关系为
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9 . 如图，在棱长为1的正方体
中，已知E为
上一点，且
，在平面
内作
，交
于点F，则直线EF与
之间的距离为______ ．
中，已知E为上一点，且，在平面内作，交于点F，则直线EF与之间的距离为
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2022-09-02更新
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205次组卷
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2卷引用：山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 已知椭圆
，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为
．过且垂直于
的直线与C交于D，E两点，
，则
的周长是________________ ．
，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是
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2022-06-07更新
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55843次组卷
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62卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版） - 1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第四次质检数学试题专题08平面解析几何（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题3.1 椭圆北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 （已下线）专题08 椭圆（三大核心考点七种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
