1 . 已知A,B是抛物线E:上不同的两点,点P在x轴下方,PA,PB与抛物线E分别交于C,D两点,C,D恰好为PA,PB的中点.设AB,CD的中点分别为点M,N.
(1)证明:轴;
(2)若点P为半椭圆上的动点,求四边形ABDC面积的最大值.
(1)证明:轴;
(2)若点P为半椭圆上的动点,求四边形ABDC面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2 . 已知椭圆经过点,且焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左、右焦点分别为,,若,,,四点都在椭圆上,直线与交于点,且直线,分别过点,.
①若直线和的斜率存在且分别为,,求证:为定值;
②求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的左、右焦点分别为,,若,,,四点都在椭圆上,直线与交于点,且直线,分别过点,.
①若直线和的斜率存在且分别为,,求证:为定值;
②求四边形面积的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 设圆D:与抛物线C:交于E,F两点,已知
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:与抛物线C交于A,B两点点A在第一象限,动点异于点A,在抛物线C上,连接MB,过点A作交抛物线C于点N,设直线AM与直线BN交于点P,当点P在直线l的左边时,求:
①点P的轨迹方程;
②面积的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:与抛物线C交于A,B两点点A在第一象限,动点异于点A,在抛物线C上,连接MB,过点A作交抛物线C于点N,设直线AM与直线BN交于点P,当点P在直线l的左边时,求:
①点P的轨迹方程;
②面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,焦点在轴上,的离心率为,且过点 , 等轴双曲线以的焦点为顶点,动点在的右支上且异于顶点.(1)求与的方程;
(2)设直线的斜率分别为,直线与相交于点,直线与相交于点. 是否存在常数使得,若存在求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)设直线的斜率分别为,直线与相交于点,直线与相交于点. 是否存在常数使得,若存在求出的值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 己知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于E,F两点,H为线段EF的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,且,求直线的方程.
(3)点为直线上一点,且不在轴上,是椭圆长轴的两个端点,直线与椭圆C的另外一个交点分别为M,N,设的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,且,求直线的方程.
(3)点为直线上一点,且不在轴上,是椭圆长轴的两个端点,直线与椭圆C的另外一个交点分别为M,N,设的面积分别为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,为线段上异于端点的一点.(1)求点到平面的距离;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知,直线为平面内的一个动点,过点作的垂线,垂足为,且,动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 双曲线C:的离心率为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
418次组卷
|
2卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为,过点P(2,1)的直线l与C交于A,B两点,当直线l过时,直线l的斜率为,且的周长为
(1)求C的方程;
(2)若过点A且斜率为的直线交C于另外一点D,证明:直线BD恒过定点.
(1)求C的方程;
(2)若过点A且斜率为的直线交C于另外一点D,证明:直线BD恒过定点.
您最近一年使用:0次
10 . 在平面中,,.为平面内一动点,且直线与的斜率乘积为,动点在平面的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程
(2)若为直线上任意一点,直线,分别交曲线为、.在直线上存在一点,且.问:在平面内是否存在一点,使得为定值?若存在,求出定值.若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程
(2)若为直线上任意一点,直线,分别交曲线为、.在直线上存在一点,且.问:在平面内是否存在一点,使得为定值?若存在,求出定值.若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次