1 . 已知，一次函数的图象是线段，二次函数的图象是开口向下的抛物线．
(1)①若抛物线与线段相切，求实数m的值；
②若抛物线与线段只有一个交点，求实数m的取值范围；
(2)求证：抛物线与线段恰有两个不同交点的充要条件是.

2 . 线段在x轴下方的一个充分条件但不是必要条件是________.

3 . 下列命题中，不正确的有（       ）

A．对角线垂直的四边形是菱形

B．若，则

C．若两个三角形相似，则它们的面积之比等于周长之比

D．若，则方程有实根

4 . 体积为的圆锥底面圆周上有三点A，B，C，其中M为圆锥顶点，O为底面圆圆心，且圆锥的轴截面为正三角形．若空间中一点N满足（其中），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．6

5 . 已知正四面体ABCD.
(1)若，求的值；
(2)若，，三点共线，求的值.

6 . 以下说法错误的有（       ）

A．已知向量，，若，则为钝角

B．对于任意非零向量，，若则

C．直线的方向向量为，且过点，则点到的距离为

D．A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若则P，A，B，C四点共面

7 . 已知、、是直线上的三点，且，，切直线于点，又过、作异于的两切线，设这两切线交于点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设、是的轨迹上的不同两点且不关于原点对称，若，的斜率分别为，，问：是否存在实数，使得当时，的面积是定值？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

8 . 已知是椭圆上关于原点对称的两点，其中，过点A作与垂直的直线l与椭圆C交于两点.若分别表示直线的斜率，则________________.

9 . 在平面直角坐标系xoy中，已知 ，圆C：与x轴交于O ，B．
(1)证明：在x轴上存在异于点A的定点，使得对于圆C上任一点P，都有为定值；
(2)点M为圆C上位于x轴上方的任一点，过（1）中的点作垂直于x轴的直线l，直线OM与l交于点N，直线AN与直线MB交于点R，求证：点R在椭圆上运动．

10 . 下列句子中是命题的是（       ）

A．三边对应相等的两个三角形全等

B．如果，则

C．对于任意数，不能被3整除

D．八月的桂花真香啊

E．