名校
1 . 已知不等式
的解集为集合
，不等式
的解集为集合
，
（Ⅰ）当
时，求集合；
（Ⅱ）设条件
，条件
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
的解集为集合，不等式的解集为集合，（Ⅰ）当
时，求集合；（Ⅱ）设条件
，条件，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2021-03-22更新
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838次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 三棱柱
中，
，
分别是
，
上的点，且
，
.设
，
，
.
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
的长.
中，，分别是，上的点，且，.设，，.(1)试用
，，表示向量；(2)若
，，，求的长.
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2021-11-19更新
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905次组卷
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30卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评(2)数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（A）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
名校
3 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-04更新
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113次组卷
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2卷引用：重庆八中2020-2021学年高一（艺术班）上学期半期考试数学试题
名校
4 . 
是
的________ 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一个.）
是的
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2021-11-11更新
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73次组卷
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11卷引用：河北省深州市长江中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
河北省深州市长江中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省朝阳市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高一上学期首月考数学试题【区级联考】江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月阶段性测试数学（文）试题贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京市人民中学2021-2022学年高一下学期7月第一阶段学情监测数学试题云南省迪庆州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 有限集合
中元素的个数记作
，设
都为有限集合，给出下列命题：
①
的充要条件是
；
②
的必要条件是
；
③不是的子集的充分条件是
④
的充要条件是
其中真命题的序号是（ ）
中元素的个数记作，设都为有限集合，给出下列命题：①
的充要条件是；②
的必要条件是；③
不是的子集的充分条件是④
的充要条件是其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
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2021-02-05更新
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226次组卷
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7卷引用：广东省中山市中山纪念中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题
广东省中山市中山纪念中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 充分条件、必要条件、充要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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342次组卷
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6卷引用：北京理工大学附属中学分校2020-2021学年高一上学期数学期中练习试题
名校
7 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-02-02更新
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546次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题04 集合中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知：
，：
．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
：，：．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-22更新
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195次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 若：，
，则（ ）
：，，则（ ）A． ：， | B．： ， |
C．：， | D．：， |
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2021-01-14更新
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283次组卷
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7卷引用：河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面
是矩形，
分别为
的中点，
为
上一点，过和的平面交
于
，交
于
．
（1）证明：平面
；
（2）设
为
的中心，若
平面
，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正三角形，侧面是矩形，分别为的中点，为上一点，过和的平面交于，交于．（1）证明：平面
；（2）设
为的中心，若平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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