1 . 如图，在三棱柱ABC­-A′B′C′中，已知，，，点M，N分别是的中点，试用一组基表示向量，.

   

2 . 如图所示，在正方体中，为与的交点，为的中点，求证：平面．

   

3 . 如图，在正方体中，E，F分别是，的中点．求证：．

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，．问：线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

5 . 下列命题，是全称量词命题的是________，是存在量词命题的是________(填序号)．
①正方形的四条边相等；
②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；
③正数的平方根不等于0；
④至少有一个正整数是偶数．

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．存在，	B．对于一切实数，都有
C．，	D．，能被2整除是假命题

7 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，圆锥的底面半径为2，其侧面积是底面积的2倍，线段为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点P为上异于点A，O的动点.

（1）证明：平面平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

9 . 已知命题“存在x∈R，ax²－2ax－3>0”是假命题，求实数a的取值范围．

10 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F分别是BB₁，DD₁的中点，

求证：（1）FC₁∥平面ADE；
（2）平面ADE∥平面B₁C₁F.