名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
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2022-10-09更新
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2340次组卷
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12卷引用:江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题
江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,椭圆经过点,且点与椭圆的左、右顶点连线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上存在两点,使得的垂心(三角形三条高的交点)恰为坐标原点,试求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上存在两点,使得的垂心(三角形三条高的交点)恰为坐标原点,试求直线的方程.
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3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,离心率为.分别是椭圆的上、下顶点,是椭圆上异于的一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点在直线上,且,求的面积;
(3)过点作斜率为的直线分别交椭圆于另一点,交轴于点,且点在线段上(不包括端点),直线与直线交于点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点在直线上,且,求的面积;
(3)过点作斜率为的直线分别交椭圆于另一点,交轴于点,且点在线段上(不包括端点),直线与直线交于点,求的值.
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2020-04-24更新
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362次组卷
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2卷引用:2019届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设为椭圆在第一象限上的点,则的最小值为________ .
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2020-04-17更新
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327次组卷
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2卷引用:2019届江苏省南京大学附属中学高三三模数学试题
解题方法
5 . 如图,已知椭圆经过点,且离心率,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,线段的中点为,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,线段的中点为,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2019·江苏南通·一模
名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知定点,点在轴上运动,点在轴上运动,点为坐标平面内的动点,且满足,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过曲线第一象限上一点(其中)作切线交直线于点,连结并延长交直线于点,求当面积取最小值时切点的横坐标.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过曲线第一象限上一点(其中)作切线交直线于点,连结并延长交直线于点,求当面积取最小值时切点的横坐标.
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2020-02-23更新
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542次组卷
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4卷引用:【市级联考】江苏省如皋市2019届高三教学质量调研(三)数学试题
(已下线)【市级联考】江苏省如皋市2019届高三教学质量调研(三)数学试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(理)试题2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期第三次质检数学试题
7 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m,0)(m为常数,且m∈(0,2))的直线与椭圆C交于A,B两点,与l交于点P,D是弦AB的中点,直线OD与l交于点Q.
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2020-01-18更新
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550次组卷
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7卷引用:【市级联考】江苏省徐州市(苏北三市(徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测数学试题
【市级联考】江苏省徐州市(苏北三市(徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(五)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)
名校
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+y2=1,椭圆C2:+=1(a>b>0),C2与C1的长轴长之比为∶1,离心率相同.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
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2020-01-18更新
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1785次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题
【市级联考】江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点2 蒙日圆的推广四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点2 蒙日圆的推广
解题方法
9 . 已知椭圆C:(a>b>0),左、右焦点分别为F1(﹣1,0),F2(1,0),椭圆离心率为,过点P(4,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点(A在B的左侧).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若B是AP的中点,求直线l的方程;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若B是AP的中点,求直线l的方程;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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10 . 已知点P在曲线C:上,曲线C在点P处的切线为,过点P且与直线垂直的直线与曲线C的另一交点为Q,O为坐标原点,若OP⊥OQ,则点P的纵坐标为_______ .
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