1 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，若过的动直线与曲线相交于两点．
(1)说明曲线的形状，并写出其标准方程；
(2)是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知是椭圆的左右顶点，点为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，且.
（1）若椭圆经过圆的圆心，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

3 . 下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）
①命题“若，则且”的否定是“若，则且”
②已知函数的图象关于直线对称，函数为奇函数，则4是一个周期.
③平面，，过内一点作的垂线，则.
④在中角所对的边分别为，若，则成等差数列.

4 . 设D是圆O：x²+y²＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ||ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．

5 . 如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中, 为侧面的对角线的交点, 分别为棱的中点.

(1)求证:平面//平面；
(2)求二面角的余弦值.

6 . 已知抛物线的准线方程为，的顶点在抛物线上，，两点在直线上，若 ，则面积的最小值为

A．5

B．4

C．

D．1

7 . 在直三棱柱中，,,则异面直线与所成角的余弦值为__________．

8 . 已知双曲线的一个焦点为（2，0），则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的准线方程为，的顶点在抛物线上，两点在直线上，若，则面积的最小值为（       ）

A．5

B．4

C．

D．1

10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，直线交抛物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，若等边三角形的面积为，则的面积为

A．

B．

C．16

D．