名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且椭圆C上的点M满足
，
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点
是椭圆
的上顶点，点
在椭圆C上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点
是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
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2021-09-17更新
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3281次组卷
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11卷引用：山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题（面积最值问题1）-2022届高三数学一轮复习海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题
2 . 已知
为坐标原点，椭圆：
上一点
在第一象限，若
.
（1）求点的坐标；
（2）椭圆两个顶点分别为
，
，过点
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点，若直线
与直线
相交于点
，求证：
为定值.
为坐标原点，椭圆：上一点在第一象限，若.（1）求点
的坐标；（2）椭圆
两个顶点分别为，，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，若直线与直线相交于点，求证：为定值.
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3 . 已知椭圆C：
的左､右焦点分别是
､
，过的直线l与C交于A，B两点，设O为坐标原点，若
，则四边形
面积的最大值为（ ）
的左､右焦点分别是､，过的直线l与C交于A，B两点，设O为坐标原点，若，则四边形面积的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-05-31更新
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2589次组卷
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7卷引用：山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省汕头市2021届高三二模数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，直线与双曲线的左支交于点 ，且恰为线段
的中点，则双曲线的离心率为 （ ）
的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点 ，且恰为线段的中点，则双曲线的离心率为 （ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-04-06更新
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1096次组卷
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8卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（文）试题
山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（文）试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考文科数学试题河南省商丘市、新乡市部分高中2021届高三数学联考（文科）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）
5 . 已知椭圆
的左焦点为F，离心率
，长轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F的直线l与椭圆交于M，N两点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于P点，求
面积的最大值，并求此时直线l的方程.
的左焦点为F，离心率，长轴长为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点F的直线l与椭圆交于M，N两点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于P点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.
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2021-03-28更新
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2318次组卷
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7卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
名校
解题方法
6 . “
”是“直线
与
垂直”的（ ）
”是“直线与垂直”的（ ）| A．既不充分也不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．充分不必要条件 |
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2021-03-28更新
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1138次组卷
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3卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题
山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题（已下线）专题05 直线和圆的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 求符合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点坐标分别是
，
，并且经过点
；
（2）
.
（1）焦点坐标分别是
，，并且经过点；（2）
.
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2021-01-25更新
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287次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
8 . 命题“若
，则
且
”的逆命题是（ ）
，则且”的逆命题是（ ）A．若 ，则 且 | B．若，则或 |
| C．若或，则 | D．若且，则 |
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9 . 设命题
，
，则
为（ ）
，，则为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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10 . 已知双曲线
的离心率为
，且与椭圆
有公共焦点，则的方程为________ ．
的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为
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2020-11-21更新
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1423次组卷
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4卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
