1 . 二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若直线与双曲线有且只有一个公共点，则的值可能为（       ）

A．3

B．4

C．8

D．10

3 . 已知点为椭圆：的右焦点，，分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于，的任意一点与，两点连线的斜率之积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的两条弦，相互垂直，若，，求证：直线过定点.

4 . 如图，正方形边长为1，平面，平面，且（，在平面同侧），为线段上的动点．

（1）求证：；
（2）求的最小值，并求取得最小值时二面角的余弦值．

5 . 已知，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，则（       ）

A．直线与所成角的最小值为

B．直线与所成角的最大值为

C．当直线与成角时，与成角

D．当直线与成角时，与成角

6 . 双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素．曲线C：是双纽线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

B．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2

C．曲线C关于直线y＝x对称的曲线方程为

D．若直线y＝kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

7 . 如图，在120°的二面角中，且，垂足分别为A，B，已知，则线段的长为__________．

8 . 已知椭圆，是的下焦点，过点的直线交于、两点，
（1）求的坐标和椭圆的焦距；
（2）求面积的最大值，并求此时直线的方程；
（3）在轴上是否存在定点，使得恒成立?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知向量，，并且，则实数x的值为（       ）

A．10

B．-10

C．

D．

10 . 以下命题正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则

B．直线l的方向向量，平面的法向量，则

C．两个不同平面，的法向量分别为，，则

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则