名校
解题方法
1 . 过点
作两条互相垂直的直线
和
，与
轴正半轴交于点
，与
轴正半轴交于点
，若
为线段
的中点，则
的最小值为（ ）．
作两条互相垂直的直线和，与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，若为线段的中点，则的最小值为（ ）．A． | B．4 | C． | D．5 |
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2020-03-29更新
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217次组卷
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2卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 如图，空间四边形OABC中，
，点M是OA的中点，点N在BC上，且
，设
，则x，y，z的值为（ ）
，点M是OA的中点，点N在BC上，且，设，则x，y，z的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-30更新
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2328次组卷
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23卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河北省邢台市会宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明市三地三校2019-2020学年高二上学期联考协作卷数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题考点12 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期10月学生学业能力调研数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学情期中考试数学试题天津市朱唐庄中学2023-2024学年高三上学期期中热身数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，椭圆
经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．
经过点，且离心率为．（1）求椭圆E的方程；
（2）若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值．
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2020-11-12更新
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1763次组卷
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26卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷北京市北京师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学 高三二轮 专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 测试【校级联考】湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(理科)试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量调研监测文科数学试题【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学（文科）试题广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题江西省九江市三中2019届高三上学期期中文数试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文B）试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
13-14高二下·安徽·期中
名校
4 . 已知
＝(2，4，5)，
＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量．若l1∥l2，则（ ）
＝(2，4，5)，＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量．若l1∥l2，则（ ）| A．x＝6，y＝15 | B．x＝3，y＝ |
| C．x＝3，y＝15 | D．x＝6，y＝ |
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2021-03-11更新
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1089次组卷
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26卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）第八课时 课中 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高二12月考理科数学试卷北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学（理）试题北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）（已下线）专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题【课后练 】 2.4.2.2 向量与平行 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
名校
5 . 已知命题
：方程
有实数解，命题
：
，
.
（1）若是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若为假命题，且为真命题，求实数的取值范围.
：方程有实数解，命题：，.（1）若
是真命题，求实数的取值范围；（2）若
为假命题，且为真命题，求实数的取值范围.
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2020-03-10更新
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421次组卷
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6卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（文）试题
名校
6 . 已知集合A＝{x|a+1≤x≤2a+3}，B＝{x|x2﹣3x﹣4≤0}．若x∈A是x∈B的充分条件，则实数a的取值范围是_______
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2019-09-19更新
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919次组卷
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7卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高一上学期第一次考试月考数学试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高一上学期第一次考试月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件12.1必要条件与充分条件【新教材精创】1.2.1 必要条件与充分条件 练习（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）1.4 充分、必要条件（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点
和椭圆
的右焦点重合，直线
过点交抛物线于，两点．
（1）若直线的倾斜角为
，求
的长；
（2）若直线交轴于点
，且
，
，试求
的值．
的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于，两点．（1）若直线
的倾斜角为，求的长；（2）若直线
交轴于点，且，，试求的值．
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2020-08-04更新
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251次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知命题
，
，命题p的否定是（ ）
，，命题p的否定是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2020-11-15更新
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1105次组卷
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30卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（文）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（文）试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】2014-2015学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷2015-2016学年山东潍坊中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市二中高二上学期期末文科数学试卷【全国校级联考】广东省广州市五校2017-2018学年高二上期中联考数学（文）试题福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题2019年四川省三台中学实验学校高二3月月考数学（文）试题安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题广东省湛江市2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（文）试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测(二)数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省郴州市湖南师大附属五雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省武邑中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题河北省衡水市武邑中学 2020-2021学年高一（上）期中数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语（基础卷）宁夏固原市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知平面α内有一点M（1，-1，2），平面α的一个法向量
=（2，-1，2），则下列点P在平面α内的是（ ）
=（2，-1，2），则下列点P在平面α内的是（ ）A． 4, | B． 0, | C．3, | D． |
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2019-04-01更新
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310次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（理）试题
名校
10 . 已知
,
,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是_____ .
,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是
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2019-01-26更新
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2145次组卷
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21卷引用：吉林省汪清县汪清县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
吉林省汪清县汪清县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）【课时作业】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题【校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文科）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2 综合拔高练人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.4 充分条件与必要条件（已下线）第1章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第一章 2.1 第2课时 习题课 充分条件与必要条件的综合应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题（文）（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4.2充要条件-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语 综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）福建省永春第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
