名校
1 . 命题“对任意的
，总存在唯一的
，使得
”成立的充分必要条件是（ ）
，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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461次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为抛物线
的焦点，点
在
上，且满足
．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设过点的直线
与相交于
两点，且不过点，若直线
分别交的准线于
两点，证明：以线段
为直径的圆恒过定点．
为抛物线的焦点，点在上，且满足．(1)求点
的坐标及的方程；(2)设过点
的直线与相交于两点，且不过点，若直线分别交的准线于两点，证明：以线段为直径的圆恒过定点．
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2024-02-23更新
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228次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
3 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A． 关于原点对称 | B．关于 轴对称 |
C．关于直线 对称 | D． 为的一个顶点 |
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2024-02-23更新
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113次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 直四棱柱
的所有棱长都为
，点在四边形
及其内部运动，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
的所有棱长都为，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（ ） A．点的轨迹的长度为 |
B．直线 与平面所成的角为定值 |
C．点到平面 的距离的最小值为 |
D． 的最小值为-2 |
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2024-02-23更新
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181次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
5 . 如图，梯形
中，
，
，平行四边形
的边
垂直于梯形所在的平面，
，
，是
的中点，
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，平行四边形的边垂直于梯形所在的平面，，，是的中点，(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2024-02-14更新
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270次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
6 . 如图，在三棱柱
中，D为
的中点，
，平面
平面
．
(1)证明：平面
平面；
(2)设
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面ABC所成角的余弦值．
中，D为的中点，，平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)设
，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．
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2024-02-04更新
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273次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】
7 . 如图，四边形为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面；
(2)设是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
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2024-02-01更新
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840次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
8 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点
，过点的直线与抛物线相切于点，连接
，在
中，设
，则
的值为（ ）
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-01-31更新
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336次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
名校
9 . 如图，在正四棱柱中，
，
，、分别为
和
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别为和的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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207次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
10 . 已知平行六面体中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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896次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
