1 . 如图，在长方体中，，点在棱上移动．

   

(1)证明：；
(2)若，求平面和平面所成角的大小．

2 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成夹角的余弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.

3 . 平行六面体中，为的中点，设，，，用表示，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知向量，，若，则（       ）

A．

B．5

C．4

D．

5 . “”的一个充分不必要条件是“______”.（答案不唯一，写一个即可）

6 . 已知直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且，则__________．

7 . 如图，在正方体中，分别为的中点，点在的延长线上，且.

(1)证明：平面.
(2)求平面与平面的夹角余弦值.

8 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，且，为的中点.

(1)求证：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

9 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.

10 . 如果直线和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是______．