名校
解题方法
1 . 已知平面
的一个法向量为
，点
是平面上的一点，则点
到平面的距离为________ .
的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为
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155次组卷
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9卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为
，椭圆
上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.直线
与椭圆交于
，
两点，点
为
的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)用
表示点的坐标.
(3)设点
，且
，求直线
的方程.
的焦距为 ，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.直线与椭圆交于 ，两点，点为的中点.(1)求椭圆
的方程；(2)用
表示点的坐标.(3)设点
，且，求直线的方程.
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解题方法
3 . 已知双曲线
的虚轴长为2，离心率为
，
，
为双曲线的两个焦点，若双曲线上有一点
，满足
，则
的面积为______ .
的虚轴长为2，离心率为，，为双曲线的两个焦点，若双曲线上有一点，满足，则的面积为
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名校
解题方法
4 . 已知点
是椭圆
上的两点.且直线恰好平分圆
，
为椭圆
上与点
不重合的一点，且直线
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆，为椭圆上与点不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2023-02-17更新
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391次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
的中点，
为
的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．向量 与 夹角的余弦值为 |
C．平面 的一个法向量是 |
D． |
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2023-02-17更新
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472次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 关于双曲线
与双曲线
，下列说法不正确的是（ ）
与双曲线，下列说法不正确的是（ ）| A．实轴长相等 | B．离心率相等 |
| C．焦距相等 | D．焦点到渐近线的距离相等 |
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2023-02-17更新
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334次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 椭圆
的长轴长为（ ）
的长轴长为（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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2023-02-15更新
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702次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线：
（
），直线与双曲线交于，
两点．
(1)若点
是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)若点的坐标为
，直线的斜率等于1，且
，求双曲线的离心率．
：（），直线与双曲线交于，两点．(1)若点
是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；(2)若点
的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．
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2023-01-13更新
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407次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 在直三棱柱
中，若
，
，
，则
（ ）
中，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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580次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
，为
的中点，点是线段
上靠近点的四等分点，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)点是线段
上的动点，求直线与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，平面，底面为直角梯形，，，为的中点，点是线段上靠近点的四等分点，，.(1)证明：
平面；(2)点
是线段上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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