名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且
.
(1)求证：
；
(2)求点
到侧面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使得直线
与侧面所成角的余弦值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且. (1)求证：
；(2)求点
到侧面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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2023-10-18更新
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933次组卷
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9卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海市虹口区2023届高考一模数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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3 . 命题“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点D到平面
的距离．
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2024-01-15更新
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241次组卷
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9卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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5 . 对于命题p：
，则命题p的否定为（ ）
，则命题p的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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776次组卷
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26卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
天津市红桥区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市五校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（A卷）试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市第二实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省海安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（三）数学试题（已下线）专题2.3 全称量词命题与存在量词命题（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月份教学质量诊断测试数学试卷
名校
解题方法
6 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-17更新
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1726次组卷
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12卷引用：天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市北辰区华辰学校2023-2024学年高一上学期10月阶段训练数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断考试数学（理科）试题浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省部分达标学校2024届高三上学期期中质量监测数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合，且点到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（ ）
的焦点与双曲线的一个焦点重合，且点到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-03更新
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1003次组卷
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3卷引用：天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若双曲线
的实轴的两个端点与抛物线
的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）
的实轴的两个端点与抛物线的焦点是一个直角三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-12-20更新
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976次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，点M，N分别是
，
的中点，则下述结论中正确的个数为（ ）
①
∥平面
； ②平面
平面
；
③直线
与
所成的角为
； ④直线与平面
所成的角为．
中，点M，N分别是，的中点，则下述结论中正确的个数为（ ）①
∥平面； ②平面平面；③直线
与所成的角为； ④直线与平面所成的角为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-08更新
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1320次组卷
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11卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题河南省开封市2023届高三年级第一次模拟考试文科数学试题 （已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）6.3.3空间角的计算（2）河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）
10 . 已知双曲线
的离心率是
，则
__________ ，渐近线方程是__________ .
的离心率是，则
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