名校
1 . 为了测量一斜坡的坡度,小明设计如下的方案:如图,设斜坡面
与水平面
的交线为
,小明分别在水平面
和斜坡面
选取
,
两点,且
,
到直线
的距离
,
到直线
的距离
,
,则斜坡面
与水平面
所成角的大小为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e0c5cb53fd85b7a23f0580df6bb49a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d57f1c01e6b02956297f5b64cbdc78c.png)
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名校
2 . 为了测量平面
和平面
的夹角,小明设计如下的方案:如图,设斜坡面
与水平面
的交线为
,小明分别在水平面
和斜坡面
选取
,
两点,且
,
到直线
的距离
,
到直线
的距离
,
,则平面
和平面
夹角的正切值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/004658d7-427a-4cec-ab13-d1c55959e3ae.png?resizew=165)
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名校
3 . 为了测量一斜坡的坡度,小明设计如下的方案:如图,设斜坡面
与水平面
的交线为
,小明分别在水平面
和斜坡面
选取
两点,且
,
到直线
的距离
,
到直线
的距离
,
,则该斜坡的坡度是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95f06298a0ae0f95f0e018f01dca89e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d57f1c01e6b02956297f5b64cbdc78c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/3/58003375-8815-49c4-acdc-5abd0dba2e4b.png?resizew=224)
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2023-09-01更新
|
743次组卷
|
7卷引用:高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考(10月)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,弯曲的河流是近似的抛物线C,公路l恰好是C的准线,C上的点O到l的距离最近,且为0.4km,城镇P位于点O的北偏东30°处,
,现要在河岸边的某处修建一座码头,并修建两条公路,一条连接城镇,一条垂直连接公路l,以便建立水陆交通网.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/eb438a88-2169-474c-a7e6-551dc70f0af7.png?resizew=113)
(1)建立适当的坐标系,求抛物线C的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819f90c4acc92b08bafacdbf7141f314.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/eb438a88-2169-474c-a7e6-551dc70f0af7.png?resizew=113)
(1)建立适当的坐标系,求抛物线C的方程;
(2)为了降低修路成本,必须使修建的两条公路总长最小,请给出修建方案(作出图形,在图中标出此时码头Q的位置),并求公路总长的最小值(结果精确到0.001km).
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2022-09-07更新
|
603次组卷
|
8卷引用:上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
5 . 如图,在三棱柱
中,四边形
是边长为4的正方形.再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/7a1b2aa1-233b-4777-8cff-97dbc11c5f37.png?resizew=169)
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)设
是
的中点,棱
上是否存在点
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c015d99f2677951bdcd0447240ef93.png)
平面
?若存在,求线段
的长;若不存在,说明理由.
条件①:
;
条件②:
;
条件③:平面
平面
.
注:如果选择多种方案分别解答,那么按第一种方案解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/7a1b2aa1-233b-4777-8cff-97dbc11c5f37.png?resizew=169)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c015d99f2677951bdcd0447240ef93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e322e0c87479bba874db9ae9ba36b5.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02273296ef80813f45933d31a833f160.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4fcf607b0710d12aaabd17fd053d83.png)
条件③:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
注:如果选择多种方案分别解答,那么按第一种方案解答计分.
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2022-12-10更新
|
532次组卷
|
5卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试(一)数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷04
名校
6 . 在①
,
,②
这两句话中任选一个,补充到本题中第(2)问横线处,求解下列问题.
设全集是实数集R,
,
,
(1)当
时,求
、
;
(2)已知命题p: ,且p为真命题,求实数a的取值范围.
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a375fae50ad1b3d14c011673110256fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5507083437b3cc90c7b2f95dbb3bcc.png)
设全集是实数集R,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b920274b80ace3e17020d7dc86a03c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5259347011b423a3278d48a7021e708.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)已知命题p: ,且p为真命题,求实数a的取值范围.
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个解答计分.
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2022-10-13更新
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276次组卷
|
4卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(五)
江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(五)(已下线)1.2.1 命题与量词(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知圆
,圆
,动圆P与M外切且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/25/2879897815367680/2886490455801856/STEM/097f89aef65242f2923fa221f73948ed.png?resizew=160)
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为
(k为常数)的平行直线与C均有两个公共点,证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上;
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9806474abcd5486a3039662ad10b6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b73dde6175fbff8beff2ef6e6a17f2bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/25/2879897815367680/2886490455801856/STEM/097f89aef65242f2923fa221f73948ed.png?resizew=160)
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4019b4cfb9a28de3b6c8a1e0587ce417.png)
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
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15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
8 . 如图,在四棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,
,
,
,(
)
平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值;
(3)现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为
,写出
的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c0ad79161fb29ec231dd0248623ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
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(2)若直线
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(3)现将与四棱柱
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2020-02-05更新
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844次组卷
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5卷引用:第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷