1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，焦距为，点在上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点，点为椭圆上一点，求周长的最大值；
(3)过的右焦点，且斜率不为零的直线交于、两点，求面积的最大值.

2 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面分别是线段的中点，是线段上的一点.

(1)证明直线平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，试确定点的位置.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为、，是双曲线C上一点，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P作直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于R、S两点.若点P恰为线段RS的中点，求直线l的方程；
(3)设斜率为-2的直线l与双曲线C交于A、B两点，点B关于坐标原点的对称点为D.若直线PA、PD的斜率均存在且分别为、，求证：为定值.

4 . 如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 设，P为双曲线右支上一动点.若点P到直线的距离大于c恒成立，则c的最大值为________.

6 . 若抛物线上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（     ）

A．到原点的距离成等差数列	B．到轴的距离成等差数列
C．到轴的距离成等差数列	D．到焦点的距离的平方成等差数列

7 . 数列的前n项和（m为常数），若，数列是等差数列，则p是q的（     ）

A．充分条件

B．必要条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

8 . 若椭圆的离心率为，则______.

9 . 如图，已知椭圆经过点，离心率．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上任意点轴上一点，若的最小值为，求实数的取值范围；
(3)设是经过右焦点的任一弦（不经过点），直线与直线相交于点，记的斜率分别为，求证:成等差数列.

10 . 已知双曲线C与椭圆有公共焦点，其渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线与双曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值.