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解题方法
1 . 若三点在抛物线上,抛物线的焦点是的重心,则的最大值是____________ .
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2 . 已知A,B分别是双曲线的左、右顶点,是上异于A,B的一点,直线PA,PB的斜率分别为,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线交于两点(异于A,B),直线与直线交于点.求证:点在定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线交于两点(异于A,B),直线与直线交于点.求证:点在定直线上.
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3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交于两点,若的最大值为8,则的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面平面ABCD,M是棱PD上的动点,是棱AB上的一点,且.(1)求证:;
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是,求点的位置.
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是,求点的位置.
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5 . 如图,已知正方体中,点是棱的中点.(1)求证:平面;
(2)若点F是线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若点F是线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-01-05更新
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629次组卷
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4卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题