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解题方法
1 . 若
三点在抛物线
上，抛物线
的焦点
是
的重心，则
的最大值是____________ .
三点在抛物线上，抛物线的焦点是的重心，则的最大值是
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解题方法
2 . 已知A，B分别是双曲线
的左、右顶点，
是
上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为
，且
.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点
的直线
交于
两点（异于A，B），直线
与直线
交于点
.求证:点在定直线上.
的左、右顶点，是上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为，且.(1)求双曲线
的方程;(2)已知过点
的直线交于两点（异于A，B），直线与直线交于点.求证:点在定直线上.
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解题方法
3 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，过点
的直线交于
两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
平面ABCD，M是棱PD上的动点，
是棱AB上的一点，且
.
;
(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是
，求点
的位置.
的底面是矩形，平面平面ABCD，M是棱PD上的动点，是棱AB上的一点，且.
;(2)若直线MN与平面MBC所成角的正弦值是
，求点的位置.
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解题方法
5 . 已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为
，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点
且不与
轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2004次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知椭圆的两个焦点为．点
为上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1494次组卷
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13卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
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7 . 双曲线
的左、右焦点分别为、
，过的直线交双曲线于
，
两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 过抛物线：
的焦点的直线与相交于
，
两点，直线
的倾斜角为
，若
的最小值为8，则（ ）
：的焦点的直线与相交于，两点，直线的倾斜角为，若的最小值为8，则（ ）A．的坐标为 |
B．若 ，则 |
| C．的中点到的准线的最小距离为4 |
D．当 时，为的一个四等分点 |
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解题方法
9 . 如图，在长方体
中，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-12-29更新
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147次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆过点
，且短轴长为
．
(1)求C的长轴长；
(2)若，分别是C的左、右焦点，过点的直线
交C于M，N两点，过点的直线
交C于A，B两点，且
，A，B，M，N四点围成的四边形的面积为
，求的斜率．
过点，且短轴长为．(1)求C的长轴长；
(2)若
，分别是C的左、右焦点，过点的直线交C于M，N两点，过点的直线交C于A，B两点，且，A，B，M，N四点围成的四边形的面积为，求的斜率．
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