1 . 已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若双曲线的右焦点为，且点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆经过点，且焦距为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的左、右焦点分别为，，若，，，四点都在椭圆上，直线与交于点，且直线，分别过点，．
①若直线和的斜率存在且分别为，，求证：为定值；
②求四边形面积的最大值．

4 . 抛物线C：经过点，则点P到C的焦点的距离为________．

5 . 已知椭圆分别为椭圆的左顶点和右焦点，过作斜率不为的直线交椭圆于点，两点，且.当直线轴时，.

(1)求椭圆的方程；
(2)设直线的斜率分别为，问是否为定值?并证明你的结论；
(3)直线交轴于点，若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

6 . 已知椭圆经过点，下顶点为抛物线的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点均在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，
（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）当时，求直线的方程．

7 . 如图，直三棱柱内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点.
   
(1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 已知双曲线的一条渐近线过点，则的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．3

9 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 已知双曲线一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．2