山西高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

21-22高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 已知平面α和平面β的法向量分别为

，

，则（　　）

A．α⊥β	B．α∥β
C．α与β相交但不垂直	D．以上都不对

2023-07-04更新 | 683次组卷 | 13卷引用：北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 499次组卷 | 22卷引用：山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 474次组卷 | 14卷引用：山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-10-09更新 | 2971次组卷 | 11卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1347次组卷 | 28卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

6 . 中心在原点，一个焦点为

的椭圆被直线

截得弦的中点的横坐标为

，则椭圆的方程为_________．

2023-06-01更新 | 403次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质第2课时直线与椭圆的位置关系及其应用

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 设

，向量

，

，且

，

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．3

2023-02-04更新 | 361次组卷 | 23卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示

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17-18高二上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

8 . 已知椭圆的左焦点为，直线l：与椭圆C交于A、B两点．

(1)求线段AB的长；
(2)求

的面积．

2023-09-19更新 | 2160次组卷 | 9卷引用：北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试数学（理）试卷

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18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 994次组卷 | 41卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直二面角的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD

BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．

(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为

，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

2023-03-14更新 | 756次组卷 | 12卷引用：安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题

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