1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为，点C在椭圆E上且异于两点，分别为直线上的点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求的值；
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线过定点．

2 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是6，则其准线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法中正确的是（       ）

A．椭圆的蒙日圆方程为

B．过直线上一点作椭圆的两条切线，切点分别为为直角时，直线的斜率为

C．若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则

D．若为正方形，则的边长为

4 . 点到直线的距离比到点的距离大2，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________．

6 . 已知A，B为抛物线C：上的两点，△OAB是边长为的等边三角形，其中O为坐标原点．
(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：的两条切线，．
（i）证明：，的斜率之积为定值．
（ii）若，与C分别交于点D，E和H，G，求的最小值．

7 . 椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线交直线于点．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 抛物线的准线方程为________．

10 . 已知，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且，则M的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．