23-24高二上·河北石家庄·阶段练习
名校
1 . 已知曲线
，
为C上一点，则下列说法正确的是（ ）．
，为C上一点，则下列说法正确的是（ ）．| A．曲线C关于x轴对称 | B． 的取值范围为 |
C． 的取值范围为 | D． |
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名校
2 . 在空间直角坐标系下，由方程
所表示的曲面叫做椭球面（或称椭圆面）.如果用坐标平面
分别截椭球面，所得截面都是椭圆（如图所示），这三个截面的方程分别为
，
，
上述三个椭圆叫做椭球面的主截线（或主椭圆）.已知椭球面的轴与坐标轴重合，且过椭圆
与点
，则这个椭球面的方程为________ .
所表示的曲面叫做椭球面（或称椭圆面）.如果用坐标平面分别截椭球面，所得截面都是椭圆（如图所示），这三个截面的方程分别为，，上述三个椭圆叫做椭球面的主截线（或主椭圆）.已知椭球面的轴与坐标轴重合，且过椭圆与点，则这个椭球面的方程为
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2023-09-01更新
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1040次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2023届高三一模数学试题
3 . 已知
是
轴上的动点（异于原点
），点
在圆
上，且
.设线段
的中点为
，当点移动时，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）当直线与圆相切于点，且点在第一象限.
（ⅰ）求直线
的斜率；
（ⅱ）直线
平行，交曲线于不同的两点
、
.线段
的中点为
，直线
与曲线交于两点
、
，证明：
.
是轴上的动点（异于原点），点在圆上，且.设线段的中点为，当点移动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）当直线
与圆相切于点，且点在第一象限.（ⅰ）求直线
的斜率；（ⅱ）直线
平行，交曲线于不同的两点、.线段的中点为，直线与曲线交于两点、，证明：.
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4 . 如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转
后，构成一个斜坐标平面
.在此斜坐标平面中，点
的坐标定义如下：过点作两坐标轴的平分线，分别交两轴于
两点，则在
轴上表示的数为，在
轴上表示的数为
.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为___________ .
顺时针旋转后，构成一个斜坐标平面.在此斜坐标平面中，点的坐标定义如下：过点作两坐标轴的平分线，分别交两轴于两点，则在轴上表示的数为，在轴上表示的数为.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为
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2016-12-04更新
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550次组卷
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5卷引用：2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试理科数学试卷
