1 . 已知圆O：x2＋y2＝16，点A（6，0），点B为圆O上的动点，线段AB的中点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设T（2，0），过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点．
（i）过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点，求四边形EGFH面积的最大值；
（ii）设曲线C与x轴交于P、Q两点，直线PE与直线QF相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．
(1)求曲线C的方程；
(2)设T（2，0），过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点．
（i）过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点，求四边形EGFH面积的最大值；
（ii）设曲线C与x轴交于P、Q两点，直线PE与直线QF相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．
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2022-11-05更新
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618次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
21-22高二上·江苏南通·期中
名校
2 . 2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo.设计师的灵感来源于曲线C：
.其中星形线E：
常用于超轻材料的设计.则下列关于星形线说法正确的是（ ）
.其中星形线E：常用于超轻材料的设计.则下列关于星形线说法正确的是（ ）| A．E关于y轴对称 |
B．E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
C．E上的点到原点距离的最小值为 |
| D．曲线E所围成图形的面积小于2 |
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2022-03-31更新
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776次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知曲线
，
，其中
.
①当
时，曲线
与
有4个公共点；
②当
时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积；
③
，曲线围成的区域面积等于围成的区域面积；
④
，曲线围成的区域内整点（即横、坐标均为整数的点）个数不少于曲线围成的区域内整点个数.
其中，所有正确结论的序号是________ .
，，其中.①当
时，曲线与有4个公共点；②当
时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积；③
，曲线围成的区域面积等于围成的区域面积；④
，曲线围成的区域内整点（即横、坐标均为整数的点）个数不少于曲线围成的区域内整点个数.其中，所有正确结论的序号是
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2021-03-01更新
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1246次组卷
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11卷引用：3.1.1（前篇）曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1（前篇）曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习（三模）数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期数学期末模拟测试试题（1）北京市大兴区2021届高三一模数学试题（已下线）考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）北京市2021届高三下学期定位考试（学科综合能力测试）数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题北京卷专题22平面解析几何（填空题部分）上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
名校
4 . 点M是棱长为6的正方体
的内切球O球面上的动点，点N为
上一点，
，
，则动点M运动路线的长度为
的内切球O球面上的动点，点N为上一点，，，则动点M运动路线的长度为A． | B． | C． | D． |
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