1 . 若曲线经过点和，则________，________.

2 . 曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨.给出下列四个结论：①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；③若点在曲线上，则；④若点在曲线上，则的面积.其中，所有正确的序号是______.

3 . 教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是______________．

4 . 若曲线经过点，则的取值范围是_______．

5 . 若点在方程所表示的曲线上，则_______．

6 . 方程的曲线过原点的条件是_________.

7 . 到两坐标轴距离的积为2的动点轨迹方程是_____________.

8 . 方程表示的图形是___________．

9 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：

①曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线上存在到原点的距离超过的点；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3．
其中，所有错误结论的序号是______．

10 . 数学中有许多寓意美好的曲线，曲线被称为“四叶玫瑰线”（如图所示）.
   
给出下列三个结论：
①曲线关于直线对称；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
③存在一个以原点为中心、边长为的正方形，使得曲线在此正方形区域内（含边界）.
其中，正确结论的序号是________.