1 . 已知曲线
经过点
,则所有这些曲线上满足
的点组成的图形的面积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0471cd3dccabaef113cd5761544d7c.png)
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名校
2 . 对于曲线
有以下判断,其中正确的有__ (填上相应的序号即可).
(1)它表示圆;
(2)它关于原点对称;
(3)它关于直线
对称;
(4)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f4f3d8ac7da6c1c186949ffc9c39a5.png)
(1)它表示圆;
(2)它关于原点对称;
(3)它关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdf5b2c1dbc688cb4e710ec58577ee5.png)
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名校
解题方法
3 . 曲线
围成的图形的面积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e04720ecc25ad8e71f2628c2ee0c674.png)
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2023-04-07更新
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1420次组卷
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15卷引用:1988年上海市高一、高二数学竞赛试题
1988年上海市高一、高二数学竞赛试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.2圆的一般方程(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)2.4.2 圆的一般方程练习(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)
名校
4 . 如图,曲线C1:y2=4x(y
0)和曲线C2:x2=4y(x
0)在第一象限的交点为C,已知A(1,0),B(0,1),直线x+y=m,m∈(0,8)分别与C1和C2交于M,N两点,且M,N,A,B不共线.以下关于四边形ABMN描述中:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877384133115904/2877562882310144/STEM/626ab626-409d-46fc-8551-81cceefbbacf.png?resizew=254)
①∀m∈(0,8),四边形ABMN的对角线AM=BN;
②∃m∈(0,8),四边形ABMN为正方形;
③∃m∈(0,8),使得|MN|=
.
其中所有正确结论的序号是:_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877384133115904/2877562882310144/STEM/626ab626-409d-46fc-8551-81cceefbbacf.png?resizew=254)
①∀m∈(0,8),四边形ABMN的对角线AM=BN;
②∃m∈(0,8),四边形ABMN为正方形;
③∃m∈(0,8),使得|MN|=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
其中所有正确结论的序号是:
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2021-12-21更新
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872次组卷
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3卷引用:北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知曲线
给出以下结论:
①该方程中的变量y是变量x的函数;
②曲线C关于直线
对称;
③直线
与曲线C最多有三个交点;
④若
为曲线C上任意两点,则有
.写出正确结论的序号___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc86b92b77a81b5ae7cbad0680c988c.png)
①该方程中的变量y是变量x的函数;
②曲线C关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b461e9c1c614f2d0f35be760fb4556.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a00dc6f0af494437c9f98223f3e861f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d48418567df7e02c8b85d5460a5a31c6.png)
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2021-11-11更新
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143次组卷
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2卷引用:新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
名校
6 . 在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2,曲线C2的方程为(x+1)2+y2=4,若C1与C2有且仅有三个公共点,则实数k的值为__ .
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2021-08-28更新
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231次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
名校
7 . 方程
的曲线C所满足的性质为___________ (填上所有正确的序号)
①不经过第二、四象限;②关于x轴对称;③关于原点对称;④关于直线y=x对称.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c27706af59a1c272012c793666175d2a.png)
①不经过第二、四象限;②关于x轴对称;③关于原点对称;④关于直线y=x对称.
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解题方法
8 . 已知直线
和曲线
有两个不同的交点,则实数a的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840edf336ca809a2a599387a55df98ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75db6f4115857bc0041da949ba5f95a9.png)
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2021-01-05更新
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189次组卷
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2卷引用:上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线
就是其中之一(如图),给出下列三个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/f89856ec-cd68-41da-916d-57ac142ac673.png?resizew=152)
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3;
其中,所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec03995f3d289f47654e71af0affde19.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/f89856ec-cd68-41da-916d-57ac142ac673.png?resizew=152)
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3;
其中,所有正确结论的序号是
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2021-01-02更新
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227次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题5.5 期末考前必做30题(填空题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市致远高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 定义点
、
之间的“直角距离”为
,若点
到点
的“直角距离”等于
,其中
、
满足
,
,则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8198c3b302b3820e86763428eb1e91cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3463ced6030af957f13f9ba05b977c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a1b0a3ba474ddfd3175c983fa04d945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f109ad046f362d8686c7ef9810c568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1282cc43ebf4b459832fec04d805989.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2c06bfd29a2dd227412dbc9af54815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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