23-24高二上·上海·课后作业
1 . 画出下列方程相应的曲线图形.
(1);
(2).
(1);
(2).
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 已知点在方程所示的曲线上,求实数的值.
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . (1)方程是圆心在坐标原点、半径为1的圆的方程吗?为什么?
(2)方程是过点与的直线的方程吗?为什么?
(2)方程是过点与的直线的方程吗?为什么?
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,对于直线和点、,记,若,则称点、被直线分隔,若曲线与直线没有公共点,且曲线上存在点、被直线分隔,则称直线为曲线的一条分隔线.
(1)判断点是否被直线分隔并证明;
(2)若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;
(3)动点到点的距离与到轴的距离之积为,设点的轨迹为曲线,求证:通过原点的直线中,有且仅有一条直线是的分隔线.
(1)判断点是否被直线分隔并证明;
(2)若直线是曲线的分隔线,求实数的取值范围;
(3)动点到点的距离与到轴的距离之积为,设点的轨迹为曲线,求证:通过原点的直线中,有且仅有一条直线是的分隔线.
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5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).小明同学研究后得到3个结论:
结论①:曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
小明的研究思路:把方程整理成关于的方程,由于有解,故判别式大于等于0,求出的范围从而算出6个整数点.
结论②:曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
小明的研究思路:计算以上定点围成的面积进行观察.
结论③:曲线上任意一点到原点的距离都不超过.
请你沿着小明的思路讨论结论①②是否正确,然后自己尝试研究结论③的正确性.
结论①:曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
小明的研究思路:把方程整理成关于的方程,由于有解,故判别式大于等于0,求出的范围从而算出6个整数点.
结论②:曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
小明的研究思路:计算以上定点围成的面积进行观察.
结论③:曲线上任意一点到原点的距离都不超过.
请你沿着小明的思路讨论结论①②是否正确,然后自己尝试研究结论③的正确性.
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6 . 证明以圆心为坐标原点,半径等于5的圆的方程是,并判断点是否在圆上.
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7 . 已知点A是x轴上的动点,一条直线过点且垂直于MA并交y轴于点B,过A,B两点分别作x轴,y轴的垂线并交于点P,求点满足的关系式.
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2018-11-28更新
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315次组卷
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3卷引用:第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北师大版 全能练习 必修2 第二章 1.3 两条直线的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 单元测试