1 . (1)若两条曲线的方程是和,它们的交点为.证明:方程的曲线也经过(为任意实数);
(2)求经过曲线和的交点的直线方程.
(2)求经过曲线和的交点的直线方程.
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解题方法
2 . 动点到两定点,()距离之比为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)点在什么位置时,的面积最大?
(1)求点的轨迹方程;
(2)点在什么位置时,的面积最大?
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2020-06-25更新
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275次组卷
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4卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1(2) 曲线方程的求法
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1(2) 曲线方程的求法(已下线)【新教材精创】2.4+曲线与方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(理)试题豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数(理)试题
3 . 证明以圆心为坐标原点,半径等于5的圆的方程是,并判断点是否在圆上.
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4 . 在平面直角坐标系中,对于点、直线,我们称为点到直线的方向距离.
(1)设双曲线上的任意一点到直线,的方向距离分别为,求的值;
(2)设点、到直线的方向距离分别为,试问是否存在实数,对任意的都有成立?说明理由;
(3)已知直线和椭圆,设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为满足,且直线与轴的交点为、与轴的交点为,试比较的长与的大小.
(1)设双曲线上的任意一点到直线,的方向距离分别为,求的值;
(2)设点、到直线的方向距离分别为,试问是否存在实数,对任意的都有成立?说明理由;
(3)已知直线和椭圆,设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为满足,且直线与轴的交点为、与轴的交点为,试比较的长与的大小.
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5 . 如图,在正半轴上的点有一只电子狗,点有一个机器人,它们运动的速度确定,且电子狗的速度是机器人速度的两倍,如果同时出发,机器人比电子狗早到达或同时到达某点,那么电子狗将被机器人捕获,电子狗失败,这一点叫失败点,若.
(1)求失败点组成的区域;
(2)电子狗选择正半轴上的某一点,若电子狗在线段上获胜,问点应在何处?
(1)求失败点组成的区域;
(2)电子狗选择正半轴上的某一点,若电子狗在线段上获胜,问点应在何处?
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2019-11-11更新
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196次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2018-2019学年高二下学期期末统考数学试题
6 . 已知点A是x轴上的动点,一条直线过点且垂直于MA并交y轴于点B,过A,B两点分别作x轴,y轴的垂线并交于点P,求点满足的关系式.
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2018-11-28更新
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314次组卷
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3卷引用:北师大版 全能练习 必修2 第二章 1.3 两条直线的位置关系
北师大版 全能练习 必修2 第二章 1.3 两条直线的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 单元测试(已下线)第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线和曲线有三个公共点,求以这三个公共点为顶点的三角形的面积.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若曲线和曲线有三个公共点,求以这三个公共点为顶点的三角形的面积.
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2018-02-24更新
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833次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考理科数学试题
湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考理科数学试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第一关甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学(文)试题河北省衡水市衡水中学2019届高三(上)一调数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题
名校
8 . 对于曲线,若存在非负实数和,使得曲线上任意一点,恒成立(其中为坐标原点),则称曲线为有界曲线,且称的最小值为曲线的外确界,的最大值为曲线的内确界.
(1)写出曲线的外确界与内确界;
(2)曲线与曲线是否为有界曲线?若是,求出其外确界与内确界;若不是,请说明理由;
(3)已知曲线上任意一点到定点的距离之积为常数,求曲线的外确界与内确界.
(1)写出曲线的外确界与内确界;
(2)曲线与曲线是否为有界曲线?若是,求出其外确界与内确界;若不是,请说明理由;
(3)已知曲线上任意一点到定点的距离之积为常数,求曲线的外确界与内确界.
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2016-12-03更新
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1139次组卷
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3卷引用:2015届海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷
11-12高二上·云南德宏·期末
9 . k代表实数,讨论方程kx2+2y2﹣8=0所表示的曲线.
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2016-11-30更新
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699次组卷
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11卷引用:2011云南省潞西市芒中学高二上学期期末考试数学试卷
(已下线)2011云南省潞西市芒中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2011年云南省德宏州潞西市芒市中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷(已下线)2014年苏教版选修1-1 2.1圆锥曲线练习卷河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程(已下线)2.1 双曲线及其标准方程