名校
1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线
：
为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ）
（1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点
的距离都不超过
；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于
；
（4）曲线上有
个整点
横、纵坐标均为整数的点
.
：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ） （1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；（2）曲线
上任一点到坐标原点的距离都不超过；（3）曲线
构成的四叶玫瑰线面积大于；（4）曲线
上有个整点横、纵坐标均为整数的点.| A．（1）（2） | B．（1）（2）（3） | C．（1）（2）（4） | D．（1）（3）（4） |
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2024-04-17更新
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489次组卷
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14卷引用：2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 圆锥曲线综合上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷（已下线）【一题多变】曲线方程 变形化简（已下线）第25题 圆锥曲线压轴小题（高三二轮每日一题）
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解题方法
2 . 曲线
围成的图形的面积是___________ .
围成的图形的面积是
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2023-04-07更新
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1393次组卷
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15卷引用：1988年上海市高一、高二数学竞赛试题
1988年上海市高一、高二数学竞赛试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.2圆的一般方程（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）2.4.2 圆的一般方程练习（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 下列各组方程中，表示相同曲线的一组方程是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
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2023-03-10更新
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176次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题
4 . 方程
表示的曲线是（ ）
表示的曲线是（ ）| A．—个圆 | B．两个圆 |
| C．一个半圆 | D．两个半圆 |
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2022-12-17更新
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449次组卷
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12卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程
（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 平面解析几何（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.1 圆（3）
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5 . 如图，曲线C1：y2＝4x（y
0）和曲线C2：x2＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C1和C2交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：
①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝
．
其中所有正确结论的序号是：_____ ．
0）和曲线C2：x2＝4y（x0）在第一象限的交点为C，已知A（1,0），B（0,1），直线x+y＝m，m∈（0,8）分别与C1和C2交于M，N两点，且M，N，A，B不共线．以下关于四边形ABMN描述中：①∀m∈（0,8），四边形ABMN的对角线AM＝BN；
②∃m∈（0,8），四边形ABMN为正方形；
③∃m∈（0,8），使得|MN|＝
．其中所有正确结论的序号是：
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2021-12-21更新
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871次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
真题
6 . 关于
，
的方程
，给出以下命题；
①当
时，方程表示双曲线；②当
时，方程表示抛物线；③当
时，方程表示椭圆；④当
时，方程表示等轴双曲线；⑤当
时，方程表示椭圆．
其中，真命题的个数是（ ）
，的方程，给出以下命题；①当
时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；⑤当时，方程表示椭圆．其中，真命题的个数是（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-09-15更新
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1361次组卷
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6卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
名校
7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y＝k|x|+2，曲线C2的方程为（x+1）2+y2＝4，若C1与C2有且仅有三个公共点，则实数k的值为__ ．
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2021-08-28更新
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229次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研数学试题江西省南昌市第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试文科数学试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题（已下线）2.1 曲线与方程（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
8 . 方程
表示的曲线是（ ）
表示的曲线是（ ）| A．双曲线 | B．双曲线与一条直线 | C．一条直线 | D．两条直线 |
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名校
9 . 已知命题“方程
的解为坐标的点都是曲线C上的点”是真命题，则下列命题正确的是（ ）.
的解为坐标的点都是曲线C上的点”是真命题，则下列命题正确的是（ ）.| A．曲线C上的点的坐标都是方程的解； |
| B．坐标不满足方程的点不在曲线上； |
| C．曲线C是方程的曲线； |
| D．不是曲线C上的点的坐标，一定不满方程. |
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2021-01-11更新
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367次组卷
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6卷引用：上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（B卷）（已下线）2.4 曲线与方程（已下线）2.5曲线与方程（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
名校
10 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图），给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是________ ．
就是其中之一（如图），给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是
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2021-01-02更新
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224次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市致远高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
