组卷网 > 章节选题 > 2.1.1 曲线与方程
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解析
| 共计 8 道试题
23-24高二上·河北石家庄·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 已知曲线C上一点,则下列说法正确的是(       ).
A.曲线C关于x轴对称B.的取值范围为
C.的取值范围为D.
2023-12-11更新 | 249次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题
2 . 星形线又称为四尖瓣线,是数学中的瑰宝,在生产和生活中有很大应用,便是它的一种表达式,下列有关说法正确的是(       
A.星形线关于对称B.星形线图象围成的面积小于2
C.星形线上的点到轴,y轴距离乘积的最大值为D.星形线上的点到原点距离的最小值为
2022-12-01更新 | 819次组卷 | 1卷引用:河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
3 . 方程表示的曲线可能是(        
A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.直线
2021-09-15更新 | 470次组卷 | 5卷引用:河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(A)试题
4 . 双纽线,也称伯努利双纽线,伯努利双纽线的描述首见于1694年,雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹,而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹,当此定值使得轨迹经过两定点的中点时,轨迹便为伯努利双纽线.伯努利将这种曲线称为lemniscate,为拉丁文中“悬挂的丝带”之意.双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”,不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美,同时也具有特殊的有价值的艺术美,是形成其它一些常见的漂亮图案的基石,也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线是双纽线,则下列结论正确的是(       
A.曲线经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点)
B.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2
C.曲线关于直线对称的曲线方程为
D.若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为
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5 . 数学中有许多形状优美,寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列四个结论,其中正确结论是(       
A.图形关于轴对称
B.曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点)
C.曲线上存在到原点的距离超过的点
D.曲线所围成的“心形”区域的面积大于3
6 . 已知方程,则下列选项正确的是(       
A.当时,的最小值为
B.当时,方程C所表示的曲线围成封闭图形的面积为S,则
C.当时,的最小值为
D.当时,方程C所表示的曲线围成封闭图形的面积为S,则
2021-05-06更新 | 739次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市2021届高三二模数学试题
7 . 已知曲线上的点满足方程,则下列结论中正确的是(       
A.当时,曲线的长度为
B.当时,的最大值为1,最小值为
C.曲线轴、轴所围成的封闭图形的面积和为
D.若平行于轴的直线与曲线交于三个不同的点,其横坐标分别为,则的取值范围是
8 . 已知曲线,则曲线       
A.关于轴对称B.关于轴对称
C.关于原点对称D.关于直线轴对称
共计 平均难度:一般