1 . 平面直角坐标系中，曲线的方程为：则（       ）

A．曲线与轴有4个公共点	B．曲线关于原点对称
C．曲线上的点都在某个矩形内	D．曲线上的点到原点的距离均为

2 . 我们称如图的曲线为“爱心线”，其上的任意一点都满足方程，现将一边在x轴上，另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧．若已知点“爱心线”上任意一点的最小距离为，则用表示心吧面积的最大值为_______．

3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、卵形线、蔓叶线等，心形线也是其中一种，因其形状像心形而得名，其平面直角坐标方程可表示为，图形如图所示．当时，点在这条心形线C上，且，则下列说法正确的是（       ）

   

A．若，则

B．若，则

C．

D．C上有4个整点（横、纵坐标均为整数的点）

4 . 已知曲线（为非零常数），则（       ）

A．原点是的对称中心

B．直线与恒有两个交点

C．当时，直线是的渐近线

D．当时，直线为的对称轴

5 . 已知为坐标原点，曲线：，，为曲线上动点，则（       ）

A．曲线关于y轴对称	B．曲线的图象具有3条对称轴
C．	D．的最大值为

6 . 已知圆系，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：
①不论取何实数，圆心始终落在曲线上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；
④式子的取值范围是．
其中真命题的序号是________（把所有真命题的序号都填上）

7 . 已知平面区域，记的面积分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 定义：如果曲线段可以一笔画出，那么称曲线段为单轨道曲线，比如圆、椭圆都是单轨道曲线；如果曲线段由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段为双轨道曲线．对于曲线有如下命题：存在常数，使得曲线为单轨道曲线； 存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（       ）.

A．和均为真命题	B．和均为假命题
C．为真命题，为假命题	D．为假命题，为真命题

9 . 已知点在曲线上，是坐标原点，则下列结论中正确的是（       ）

A．坐标轴是曲线的对称轴	B．曲线围成的图形面积小于
C．的最小值为1	D．的最大值为

10 . 已知曲线的方程是，曲线的方程是，判断与是否有交点，如果有，求出交点坐标；如果没有，说明理由．